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变异数

/statistic of variation/
条目作者管荣展

管荣展

最后更新 2023-01-05
浏览 110
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度量变异的统计数(量)。

英文名称
statistic of variation
所属学科
作物学

变异数包括方差、标准差、极差和变异系数等统计数。

设有总体得到的样本随机观察值为,那么可以计算样本的算术平均数为:


式中为观察值的个数,称为样本容量。

样本平均数在观察值呈现单峰态分布时,可以说明总体的观察值一般性的表现。用样本观察值,计算方差


式中自由度(degree of freedom,df)为

样本方差是平方和除以自由度。样本方差通常用于估计总体方差,说明数据的变异情况。大样本容量趋近于无穷大的情况下,样本方差趋近于总体方差。

样本标准差是方差开根号:


设样本观察值的最小值为,最大值为,那么用样本观察值中的最大值减去最小值可得到极差(range)。极差用表示:


标准差除以平均数,得到变异系数(coefficient of variation),用CV表示:


变异系数是一个无量纲(或者无单位)的统计数,是相对于平均数的一种变异程度。

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