线性平稳地质统计学(普通克里金法)是地质统计学研究中最基本、最常用的方法,线性非平稳地质统计学(泛克里金法)是专门处理区域化变量不平稳(出现漂移)时的线性估值方法,二者均属线性地质统计学范畴。线性地质统计学其方法较多,如线性插值法、线性空间克里金法等。①线性插值:不同的权系数的求法决定了线性地质统计学的插值方法。其日常用的方法有:距离倒数幕法、IP插值法、加权函数法、曲面样条插值法等。②线性空间克里金法:作为线性地质统计学的基本工具,半变差函数是线性克里金法的前提和先决条件,线性克里金法是一种对空间分布数据求最优、线性、无偏内插估计量方法,这种方法主要考虑了空间信息点的相互分布情况,其主要利用结构分析解决地质问题的方向性和内部相互关系,一般把普通克里金和泛克里金法称为线性克里金法,它们都是信息点的线性函数。
线性地质统计学在地质、采矿上的应用有显著的特点,即:
①充分利用了勘探工程所提供的信息,揭示出区域化变量的空间变异规律,给出最佳无偏估计,其所计算的品位及储量具有较高的精度。地质统计学利用全部有效信息研究变量的空间变异规律——半变差函数,并以它为工具区进行局部估计,在进行这种估计时不仅充分考虑到落入待估块段中的样品数据,而且考虑了落在其邻域的样品数据,不仅考虑了待估块与信息样品空间位置关系,而且还考虑到了样品信息间的位置关系,不仅考虑到空间的几何因素,而且还考虑到变异的异向性特征。因而估值有较多的精度,为传统储量计算方法所不及。
②在给出高精度的估计值的同时,还能给出估计精度的定量指标——估计方差和估计误差在各局部块段的分布情况。这一点对于评价储量计算方法的好坏是极为重要的,也是传统方法所没有的。地质统计法在进行估计时得到的是一种无偏而又估计方差最小的估计量,同时又给出估计精度的定量指标——估计方差,这是它突出的优点。
③是系统、定量地研究区域化变量的学科,可以应用于地质勘探、矿山设计直至开采的全过程。通过它的研究可以建立起矿床地质特征、勘探方案、储量精度三者之间的定量联系,从而可用以优选基本勘探网度,确定最佳补钻位置等。
④具有十分广泛的应用领域,具有极强的实践性,各种区域化变量的研究带来了十分显著的效益,现在它已成专门研究区域化变量的工程学科。
⑤用电子计算机作为其计算工具,计算速度快而且精确无误。它是一种内插估计方法,估值结果可以直接由计算机成图。因此它的出现和应用极大地推动了地质科学的定量化和计算机化。
传统的地质工作方法具有两个最基本的特点:一是地质工作的定性描述;二是地质工作的定量刻画。人们肉眼观察矿物、岩石、古生物、构造、矿床特征等这些只能是对地质现象的定性描述,再通过大脑对这些地质现象加工、抽象形成地质事件的演化历史。地球化学、地球物理、遥感等先进方法在地质工作中的使用,使地质工作由定性向定量发展发生质的飞跃。随着地质工作者把计算机、数学引入地质学领域,更加速了地质研究工作的发展和深入。
矿产资源的勘探、开采、评价。矿床储量计算;矿产开采过程的自动模拟及控制;矿床远景区的评价及预测;矿床勘探开发合理规划及优化组合施工方案;线性地质统计学中的各种插值方法,克里金法,条件模拟,一维、二维、三维变差函数等是不可忽视的工具,并且在这方面有相应的软件包。石油地质的勘探与开发。地层与构造格架、沉积相、储层参数的空间展布,沉积相、地层的自动划分等油藏精细描述方面。此外,线性地质统计学在解决环境地质、工程地质、水文地质、灾害地质等方面实现计算机化也起着重要的作用。
当然,地质统计学还在发展之中,有些理论与实践问题还需要很好的解决。在储量的原地估计方面已积累了很多经验和应用成功的例子,但在矿床模拟、开采过程模拟及析取克里金的应用方面还不够成熟,在其本身的基本假设、半变差函数拟合、异向性套合等方面还有必要进一步从理论与方法上予以完善和充实。