铁路线路从直线到圆曲线或复曲线本身均会发生曲率和超高两项突变，在曲线半径小于一定值时，因设置轨距加宽还有轨距的突变，为使列车安全、平顺、舒适地过渡，需要使曲率、超高以及轨距呈连续递变形态，且各向变化相互匹配适应。故需要设置一定长度的过渡曲线。理想的过渡曲线既需满足上述要求，又需要便于测设和养护维修。

19世纪60年代后期，世界各国铁路开始采用了三次抛物线作为直线与圆曲线间过渡的缓和曲线，这样做的优点是曲率和超高均按线性变化，形式简单，易于计算及保养。研究提出以曲率和超高按非线性变化的缓和曲线代替三次抛物线形缓和曲线，如半波正弦形、S形、五次代数式形、一波正弦形、四—三—四形、七次代数式形等，被称为非线性型缓和曲线，或曲线超高型缓和曲线。例如日本采用半波正弦形缓和曲线；德国曾采用S形缓和曲线；法国发展了三次抛物线圆改善形和三次抛物线余弦改善形缓和曲线。中国有关研究表明，缓和曲线线形不是制约列车运行速度的决定性因素，因此仍采用三次抛物线形缓和曲线。

决定缓和曲线长度的主要因素是车辆脱轨安全性和旅客乘坐舒适度所限定的相关参数的取值，这些参数包括超高顺坡率（）、超高时变率（）和欠超高时变率（）。

在圆曲线超高（）已定的条件下，满足超高顺坡率（）的缓和曲线长度（）为：

在设计速度（）和圆曲线超高（）已定的条件下，满足超高时变率（）的缓和曲线长度（）为：

在设计速度（）和圆曲线欠超高（）已定的条件下，满足欠超高时变率（）的缓和曲线长度（）为：

用超高顺坡率、超高时变率以及欠超高时变率3项参数计算的缓和曲线长度，取其最长者作为设计标准。试验研究及计算表明，旅客乘坐舒适度所允许的超高时变率往往是确定缓和曲线长度的决定性因素，特别是高速铁路线路的缓和曲线长度完全决定于超高时变率限值。