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目标规划

/goal programming/
条目作者牛东晓吴滨
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牛东晓

吴滨

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最后更新 2023-12-21
浏览 153
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一种用来进行“多目标决策分析”的数学规划方法。

英文名称
goal programming
所属学科
经济学

这一概念由美国数学家A.查恩斯[注]W.W.库珀[注]于1961年提出。多目标最优化思想,最早是在1896年由意大利经济学家V.帕累托[注]提出来的。简单来说,它是在约束条件下,每一目标尽可能地接近于事先给定目标值的特殊多目标最优化模型,它能够同时优化一系列的目标,以获得对多目标问题的一个折中的解决方案,且能处理各种没有统一度量单位而又相互矛盾,并且多个目标分优先等级(层次)情况的多目标决策问题。

目标规划是以线性规划为基础而发展起来的,但在运用中,由于要求不同,有不同于线性规划之处:①目标规划中的目标不是单一目标而是多目标,既有总目标又有分目标。根据总目标建立分目标,构成目标网,形成整个目标体系。制定目标时应注意协调各个分目标,消除分目标间的矛盾,以利总目标的实现;各分目标必须服从总目标的实现,不能脱离总目标。②线性规划只寻求目标函数的最优值,即最大值或最小值。而目标规划,由于是多目标,其目标函数不是寻求最大值或最小值,而是寻求这些目标与预计成果的最小差距,差距越小,目标实现的可能性越大。目标规划中有超出目标和未达目标两种差距。一般以代表超出目标的差距,代表未达目标的差距。当时,表示约束恰好满足;当时,表示约束尚不满足;当时,表示约束过量满足。目标规划的核心问题是确定目标,然后据以建立模型,求解目标与预计成果的最小差距。

目标规划可用一般线性规划求解,也可用备解法求解,还可用单体法求解,或者先用线性规划或备解法求解后,再用单体法验证有无错误。目标规划有时还要用对偶原理进行运算,依一般规则,将原始问题转换为对偶问题,以减少单体法运算步骤。目标规划的应用范围非常广泛,包括经济、管理、军事、科学和工程设计等多个领域。

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