根据墨卡托投影的定义,置于正轴位置的圆柱面与地球椭球面相交的截线就是基准纬线圈,该纬线圈的纬度就是基准纬度,通常用表示,该纬线圈的半径通常用
表示。某一纬线圈半径
可表示为该处卯酉圈曲率半径
与纬度余弦
的乘积。即:
…(1) |
而卯酉圈曲率半径为:
…(2) |
式中为椭球体长半轴;
为椭球体第一偏心率。
以代替纬度
,可得基准纬线圈半径为:
…(3) |
当将其化为图上经差每分之长,以制图单位表示时,则:
…(4) |
式中为海图主比例尺(即基准纬线上的图上距离与实地距离之比)分母;
为一弧分,
。
墨卡托投影公式为:
…(5) |
式中为等量纬度;
为经差,以弧度为单位,实际海图作业中,经差的单位多用分表示,这就需要将分转化为弧度值。
在墨卡托投影海图计算中引入制图单位,其公式为:
…(6) |
式中为渐长纬度;
为以分为单位的经差值。这就是墨卡托投影计算的实用公式。