英国统计学家R.A.费希尔首先提出方差分析模型。方差分析模型是比较单个或多个因子效应大小的一种特殊线性模型。方差分析模型的自变量是示性变量，用来表示某种效应是否存在，取值为0或1。单向分类模型是一种特殊的方差分析模型，用来比较单个因素在不同水平下的效应大小。

假设因子有个水平，分别记为，且在水平下作次重复观测。记为在第个水平下第次的观测值，模型表示为：

（1）

式中为总平均效应；为随机误差；假定且之间相互独立；为第个水平的效应。若，则称该模型为平衡的，否则为非平衡的。

单向分类模型的参数估计，为了模型的可识别性，需引入边界条件。若，则用 分别代替和，式中。对于单向分类模型的假设检验，感兴趣的是考察因子的个水平效应是否有显著差异，即检验。可通过检验统计量对其进行显著性水平分析。

以比较三种药物治疗某种疾病的效果为例，药效度量指标为。假设现在对每种药各有个人服用，记为服用第种药的第个病人的药效测量值，则可用式表示，其中表示第种药的效应。在这个问题中，感兴趣的因子只有一个，即药品，它有三个不同的品种，称这三个品种为因子的水平或“处理”，模型称为单向分类模型，这是因为只有“药品”这一个因素。