最早由美国统计学家H.切尔诺夫^[注]于20世纪70年代提出。他用人脸部位的大小、位置和形状来表征多维度数据，进行聚类分析，引起了各国统计学家的极大关注。切尔诺夫脸谱图经过不断改进，成为一种可视化的多元统计分析工具，被一些统计软件如R、S-Plus等收入。

按照切尔诺夫于1973年提出的画法，脸谱图采用15个指标，各指标代表的面部特征为：指标1表示脸的范围；指标2表示脸的形状；指标3表示鼻子的长度；指标4表示嘴的位置；指标5表示笑容曲线；指标6表示嘴的宽度；指标7～11分别表示眼睛的位置、分开程度、角度、形状和宽度；指标12表示瞳孔的位置；指标13～15分别表示眉毛的位置、角度和宽度（表1）。

一个脸谱可以表示多达十几个变量，如果不追求脸谱的对称，一个脸谱可以表示几十个变量。为了脸谱便于识别，常常需要对变量的取值范围加以界定，例如嘴的长度不能超过脸的轮廓，此时可以对数据做相应的线性变换。现在使用较多的脸谱图中，各个部分通常由18个变量构成，当变量数小于18个时，可将脸谱中某些部位加以固定；当变量数大于18时，可以设法在脸谱中再添加一些部位，如头发、耳朵等。切尔诺夫脸谱图方法有助于验证以下两点：由原始材料和直觉提出的最初的分组；由聚类算法产生的最终的分组。

2020年31个地区的8项人均消费支出数据（表2）

某年中国31个地区的8项人均消费支出表绘制的脸谱图（见图）。

2020年31个地区人均消费支出的脸谱图

图中各项指标代表的面部特征见表3。

因为只有8个指标，所以某些指标被重复使用。以食品烟酒支出为例，这个指标分别代表脸谱图的高度和头发的高度。观察脸谱图可以发现，地区1、地区9和地区11的脸谱面积较大，这意味着地区1、地区9，地区11的各项支出明显高于其他地区；而地区20、地区21、地区24等地的脸谱面积较小，表明这些地区的消费水平相对较低。按照脸谱面积大小进行大致划分，可以将地区1、地区9和地区11归为一类；地区20、地区21、地区24归为另一类；其他地区则归为第三类。

切尔诺夫脸谱图适合于在大量相似数据中发现歧异点，或者根据表情对数据进行聚类。由于不同的制图者可能会对同一变量选择不同的脸谱部位，因此对于同样的数据，可能会产生不同的显示结果。

然而，以切尔诺夫脸谱图方法为代表的图标法存在一个重要的不足：无法表示数量很大的数据。为了解决这个问题，A.因塞伯格^[注]于1985年提出平行坐标法。平行坐标法能直观简明地利用图形图像形式展现数据，并且具备有效的降维作用，因此平行坐标法成为多维数据可视化的重要方法，在数据挖掘、系统优化设计等方面都得到了较好的应用。