最小一范估计的公式表达为：

在经典最小二乘平差中，通常假定观测值中仅含偶然误差，且观测误差服从正态分布，即，从而根据最小二乘准则，求出未知参数的最优估值。在该条件下，估计的参数是最优线性无偏估计。但在实际问题中，观测误差还可能包含有比偶然误差大得多的误差，即粗差，粗差并非服从正态分布。也就是说，观测值中有时出现粗差是难以避免的，如果观测值中包含了粗差，而平差时没有考虑粗差的存在，仍按最小二乘估计方法处理，就得不到最优无偏估值，与之相反，得到的是被严重歪曲的参数估值，影响观测成果的质量。

在近代测量平差中，对粗差的处理主要有数据探测法和抗差估计法。抗差估计的基本思想是在粗差不可避免的情况下，选择适当的估计方法，使参数的估值尽可能避免粗差的影响，得到有效的最佳估值，它分为选权迭代法和P-范数最小法等。

设平差误差方程为，若取函数为，则最小一范估计准则为：

于是可得：

式中为等价权阵；为等价权元素；称为抗差权因子，简称权因子，是相应残差的函数。