在测量工作中，为提高观测成果的质量，需要进行多余观测。由于测量误差不可避免，观测值之间就会产生一定的矛盾（据此建立函数模型）。在测量数据处理过程中，需要对观测值加以改正，消除矛盾。单纯为消除矛盾的改正数有无穷多组，为得到唯一解，根据观测值的精度指标（据此建立随机模型），测量平差中常采用最小二乘约束准则。平差函数模型和随机模型联立，形成法方程，解法方程就可以求得一组观测值的改正数。改正后的观测值，也称为平差值，平差值消除了原来观测值之间的矛盾，并具有良好的统计性质。

例如，等精度独立观测一个平面三角形的三个内角，如图所示。

等精度独立观测三角形的三个内角

由于观测误差的不可避免，，此时需要进行平差处理。分别对、、加一个改正数，称加改正后的观测值为平差值，即，，，平差值应满足（此为平差函数模型），等价于，式中。可以看出满足条件的改正数具有无穷多组。为此，根据题目是等精度独立观测（此为平差的随机模型），确定的最小二乘原则的具体形式为：，两者联立形成法方程，可以求得唯一组改正数。

形成法方程的过程如下：即在满足条件的情况下，求函数的极小值。采用拉格朗日条件极值法。为此，组成新函数，在测量数据处理中，一般取乘常数，则新函数式子变成，分别对求偏导数，并令其等于零，得到：，，。从而求得，，，代入原条件式子，可以得到，，此式就是本例法方程的具体形式，答解此法方程，代入求偏导数时的式子，得到。通过上述过程可以看出法方程是测量平差函数模型和随机模型联立形成的基础方程。