误差分布分为误差频率分布和误差概率分布。有限个测量误差列的实际分布是误差频率分布，它是以频率为基础的经验分布；无限个测量误差的理论分布是误差概率分布。测量误差按其对观测结果的影响性质可分为粗差、系统误差和偶然误差三类。粗差和系统误差对观测结果非常有害，应采取有效措施尽量消除或减弱粗差和系统误差对观测成果的影响。由测量过程中各种随机因素的偶然性影响而产生的误差称为偶然误差。经典测量平差主要研究偶然误差，理论上偶然误差的分布应服从正态分布。误差频率分布常用直方图来表示。直方图的具体做法是：首先，将观测误差出现的范围分为若干相等的小区间，计算落入各小区间的误差频率，频率等于出现在该区间的误差个数与总的误差个数之比；然后，在坐标横轴上截出各误差区间并以之为底，再以误差出现于相应区间的频率除以区间间隔的商为高，作一系列长方形，即为直方图。图1为某测量误差列的频率分布。在观测条件不变的情况下，再继续增加观测个数，误差在各区间出现频率的变动幅度也就愈来愈小，当时各频率将趋于一个完全确定的值，这个值即为误差出现在各区间的概率。实际上误差的取值是连续的，当设想误差个数无限增多，所取区间间隔无限缩小时，则图1的直方图中各长方形上底的极限将形成一条连续光滑的曲线，设以表示。这种曲线称为该测量误差的概率分布，如图2所示。一定的观测条件对应着一种确定的误差分布，误差分布是研究观测质量的理论基础。

图1 测量误差列的频率分布

图2 测量误差的概率分布