完整的单晶的最主要特征之一是具有三维晶格平移对称性。但某些材料在温度降低到某一温度（）时，由于其长程关联作用使晶格不再具有严格的三维平移周期性。在这些材料中，局域原子的性质受到一个周期性调制，而调制周期与基本晶胞常数之比是个无理数。

无公度相变的产物称为无公度相。一维的无公度相中，原子沿着链畸变，任何2个原子离平衡点的位移都不相同，因此再也找不到一个基本晶格平移量使晶格平移不变，整个晶体应看成一个大晶胞。通常晶格的平移对称性在降温过程中，到达一锁定温度（）时，又重新恢复，进入另一公度相，新的晶胞边长将是高温相晶胞边长的整数倍。无公度相就存在于与之间的温度范围内。已发现100多种材料具有无公度相，例如NaNO₂、（NH₄）₂BeF₄、BaMnF₄、KSeO₄、RbZnCl₄、Ba₂NaNb₅O₁₅、石英、NiTi（Fe）等。无公度相存在的温区，窄的不过一、二度，宽的可达数十度甚至上百度。

无公度相变也属结构相变。发生相变时，可理解为晶体中每个晶胞的中央原子的位移量互不相同，序参量是空间坐标的函数。这时不论将晶胞尺寸如何扩大，再也找不到一个可以作为重复单元的基本原胞了。这种晶格结构失去了平移的对称性，但其中央原子的位置仍被一个周期函数联系起来，保持长程有序，其调制波的波长与基本晶胞的边长之比是个无理数。这种周期调制的晶格结构被称为无公度相。与这公度到无公度的相变相联系的软模波矢位于布里渊区的一般点上，且会随温度移动。

该系统不仅仅存在于晶体中，原则上只要系统中存在着两种以上相互竞争的周期结构，都可能导致无公度相的出现。它包括组分无公度相、结构无公度相和磁结构无公度相等。已知的无公度系统至少有以下3种：①电荷密度波（CDW），它出现在准二维层状的金属硫化物或硒化物如TaSe₂和准一维电荷转移型的盐TTF-TCNQ中。它起源于导电电子与晶格原子之间的相互作用，即派尔斯（Peierls）机制，从而使导电电子密度受到空间调制。二维的CDW也存在于若干清洁的金属表面上，如Mo的（100）表面。这是由于表面原子所受的作用力不同于体内原子，所以会发生重构，使其排列方式不同于体内，导致无公度结构。②稀有气体原子单层吸附在石墨上，如氪原子单层吸附在石墨上，Kr原子可以占据石墨表面的三组等价的蜂窝状的晶格之一。各氪原子之间相互作用趋于某一种周期排列，但作为衬底的石墨中的碳原子有它自己本身固有的周期晶格。由于氪原子和碳原子之间也有相互作用，从而使这两种周期结构互相竞争，在足够的压强和低温条件下，可形成二维的组分无公度相。③早期最广泛地研究的无公度系统是磁有序结构。由于最近邻间的铁磁作用与次近邻间的反铁磁作用互相竞争，结果导致出现各种稳定的磁调制结构，即磁结构无公度相。