对策论包括三个方面的基本要素：对策主体、策略和得益。对策主体最少包括两个，对策问题的解指所有对策主体要使用的策略，按照这种策略能够实现使对策主体都满意的均衡状态。换句话说，对策主体使用各自的策略均能够保证本身的得益（如性能指标）达到最大或最优。对策论的平衡点称为鞍点。如果对策主体的运动模型为微分方程，则将对策问题称为微分对策。

根据最优控制方法（如LQR控制，LQG控制）求解得到的最优制导律总是假定目标机动方式是已知的，因此最优制导律也仅仅是在已知目标机动方式已知情况下是最优的，是一种单边最优策略。微分对策制导由于同时考虑了目标的最优机动问题，从原理上能够保证设计的制导律对任意目标机动具有最优性，但微分对策制导问题的求解难度也很大。

微分对策制导问题的一般描述。设拦截系统动力学模型为：

(1)

式中为拦截系统的状态变量；为导弹的机动控制变量；为目标的机动控制变量。对策问题的目标函数为：

(2)

微分对策制导问题描述：设计最优控制策略使下面的鞍点条件成立：

(3)

式中。

可以看到，微分对策制导问题实质上是最优控制问题，最优策略应满足下面的哈密顿-雅可比-贝尔曼-埃萨克斯方程：

(4)

对策问题的鞍点求解十分困难，通常将其化为双边最优控制问题进行处理。双边最优控制的哈密顿函数为：

(5)

这样对策问题的鞍点求解问题就化为函数的鞍点求解问题，即选择最优策略满足：

例子1：平面惯性坐标系拦截问题的拦截微分对策制导。

在平面惯性直角坐标系，导弹和目标的运动方程为：

(6)

式中和分别为沿坐标轴方向，坐标轴方向弹目的相对位置；、为分别沿坐标轴方向和坐标轴方向弹目的相对速度；和分别为导弹沿坐标轴方向和坐标轴方向的控制加速度；和分别为目标沿坐标轴方向和坐标轴方向的控制加速度。，，和彼此不相关。

如果取对策制导问题的指标函数为：

(7)

式中为终端脱靶量权重；和分别为导弹和目标的控制量加权系数。则微分对策制导律和目标最优逃逸策略为：

(8)

式中；；为剩余飞行时间，如果记为命中点时刻，为导弹拦截初始时刻，则。

按照线性运动学模型和视线角速度关系，这种形式的微分对策制导律等价于变导航比的比例导引，导航比满足：

(9)

当要求脱靶量最小时有，则：

(10)

考虑到：

(11)

这样脱靶量最小时导航比、导弹的最优控制加速度和目标的最优逃逸加速度之间满足关系：

或

(12)

例子2：如果在例子1中令，，且有：

(13)

指标函数为：

(14)

则微分对策制导律和目标最优逃逸策略为：

(15)

其中：

，，

，

制导律优化参数，应满足条件：

(16)

定义，。当要求脱靶量极小时，对应比例导引项的导航比满足和弹目加速度比满足：

(17)