偏置比例导引

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最后更新 2023-06-21

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一种能够克服当视线角速度已经很小时，因系统噪声等原因会出现剧烈的高频振荡，对控制系统和终端导引精度产生不利影响问题的比例导引，其中一种为偏置比例导引。

英文名称: biased proportional navigation

所属学科: 控制科学与工程

偏置比例导引与死区比例导引要解决的问题相同，制导指令关系为：

$a_\mathrm{mc} =\begin{cases} NV_\mathrm{c} (\dot q-\dot q_\mathrm{B}\mathrm{sgn}(\dot q)) , & |\dot q| \geqslant \dot q_\mathrm{B} \\ 0,& |\dot q| < \dot q_\mathrm{B} \\ \end{cases}$

式中 $N$ 为导航比； $V_\rm c$ 为导弹相对于目标的接近速度； $\dot q$ 为视线角速度； $\mathrm{sgn}(\cdot)$ 为符号函数； $\dot q_\mathrm{B}>0$ 为视线角速度偏置量，通常取其等于死区阈值大小的一半，即 $\dot q_\mathrm{B}=\frac{1}{2}\dot q_\mathrm{D}$ ， $\dot q_\mathrm{D}$ 为死区阈值。

符号函数 $\mathrm{sgn}(\cdot)$ 的定义为：当 $x>0$ 时， $\mathrm{sgn}(x)=1$ ；当 $x<0$ 时， $\mathrm{sgn}(x)=-1$ ；当 $x=0$ 时， $\mathrm{sgn}(x)=0$ 。

死区比例导引和偏置比例导引都会引起视线角速度误差的积累，导致控制能量需求增大。只有设置合理的偏置量，才有利于提高制导性能。

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