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预测制导

/predictive guidance/
条目作者侯明善

侯明善

最后更新 2023-04-07
浏览 187
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以瞬时命中点(遭遇点)预测为基础,或按照命中点确定导弹的最优拦截方向,或按照预测误差极小化确定导弹的指令加速度的制导方法。

英文名称
predictive guidance
所属学科
控制科学与工程

在预测制导中,瞬时命中点预测和制导指令设计可以分开进行。

瞬时命中点预测采用当前弹目运动状态预测命中点的方法。瞬时命中点的预测方法包括瞬时拦截三角形预测、命中点视线估计方法、脱靶量预测方法等。瞬时拦截三角形预测以视线角速度为零时,确定到预测命中点的导弹理想飞行方向。

例子1:命中点最短时间预测制导。

对平面拦截问题,按照最短时间最优制导的研究结论,导弹的最优速度方向应指向拦截时刻的视线方向,即满足

由于命中点时刻的视线角可采用预测关系。因此有。导弹的拦截指向误差满足:



(1)

按照指向误差形成制导指令时,制导律表达式为:



(2)

如果令,则:



(3)

例子2:基于脱靶量预测的ZEM制导。

零控脱靶量(zero effort missdistance; ZEM)是根据当前弹目运动状态估计的脱靶量。在惯性坐标系,弹目的相对运动在坐标方向生成的零控脱靶量可表示为:

①目标匀速运动时零控脱靶量预测为:



(4)

②目标匀加速运动时零控脱靶量预测为:



(5)

式中分别为导弹与目标在惯性坐标系的方向、方向和方向的相对距离;为剩余飞行时间;分别为目标在惯性坐标系方向、方向和方向的加速度。

③拦截问题的数学模型为:



(6)

式中分别为导弹在惯性坐标系方向,方向和方向的加速度。分别为导弹与目标在惯性坐标系方向、方向和方向的相对距离的变化率。

④为了保证脱靶量极小,制导律设计以零控脱靶量渐进收敛为准则,采用稳定性理论为设计方法。选择李雅普诺夫函数为:



(7)

⑤以坐标方向为例,设,有关系:



(8)

,则:



(9)

⑥制导律:



(10)

例子3:瞬时命中点指向预测制导。

选择导弹最优拦截方向或最优瞬时遭遇点是提高制导性能的关键,如时间最短指标导弹的最优拦截方向是拦截时刻的视线方向。以平面拦截问题为例,最优瞬时遭遇点方向在相对坐标系中用矢量方程可以表示为:



(11)

这里为导弹与目标间的相对距离,而是未知待定函数,分别为视线方向和垂直于视线方向的单位矢量,合理地选取待定函数可以构成不同形式的导引关系。

①视线法或追踪法的瞬时遭遇点。如果:



(12)

②积分比例导引。如果:



(13)

式中为导航增益系数。

③积分形式的真比例导引。如果:



(14)

这里为导航增益系数;为常数。

④最优预测制导。如果:



(15)

式中为导航增益系数;为弹目速度比。

⑤积分形式的广义最优比例导引。如果:



(16)

式中为拦截点的视线方向角;分别为待定常数。

这种预测方法的制导律一般表达式为:



(17)


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