量子本征态制备可以看作量子态操控的一种特殊情况。量子本征态指某一力学量或某一厄米算子的本征态。多数情况下,人们关心的是系统哈密顿量和测量算子的本征态,其中系统哈密顿量的本征态也称为系统的能量本征态,相应的能量本征值称为系统的能级。对应于最低能量的本征态称为基态,而对应于较高能量的本征态称为激发态。
量子本征态制备
基于量子系统的运动方程,借助激光、电磁场、电压、电流等控制场作用的设计或耗散作用的设计或适当测量方案的设计等手段,将系统从给定的初始态转移到期望的目标本征态上的技术。
- 英文名称
- quantum eigenstate preparation
- 所属学科
- 控制科学与工程
根据影响量子系统状态改变的资源不同,量子本征态的制备可分为基于控制场设计的制备、基于耗散设计的制备、基于测量设计的制备等途径。
对基于控制场设计的制备,有多种不同的方法,例如最优控制方法、李雅普诺夫控制方法、绝热控制方法等。①在最优控制方法中,将系统状态到目标本征态的转移概率定义为性能指标或性能指标的一部分,通过保证性能指标的最大化或最小化,并利用适当的优化算法来获取满足要求的最优控制律,实现目标本征态的制备。②在李雅普诺夫控制方法中,人们借助能够反映系统状态向目标本征态转移的一个李雅普诺夫函数(例如反映系统状态与目标本征态间距离的函数),并通过保证李雅普诺夫函数的不断下降来设计相应的控制律,从而实现目标本征态的制备。③在绝热控制方法中,控制场被要求是慢变的,此时量子绝热定理保证了系统的实际轨线将紧密跟随对应于初始本征态的系统哈密顿量的瞬时本征态,实现目标本征态的制备。
对基于耗散设计的制备,通过保证目标本征态是系统的唯一稳态来设计具体的耗散作用,从而实现目标本征态的制备。
对基于测量设计的制备,则有开环和闭环两种控制形式,其中开环控制仅借助测量来影响量子态的改变,而闭环控制则基于测量结果进一步设计反馈控制律,以便使得闭环系统渐近收敛于目标本征态,从而实现目标本征态的制备,其中反馈控制律的设计通常借助李雅普诺夫函数方法。
量子本征态制备对于量子计算具有重要应用,例如当将量子计算的中间结果编码进基态时,基态即可承担存储计算结果的作用。在量子通信中,纠缠态是基本的通信资源。对于多量子位系统而言,可以将目标纠缠态设计为测量算子和系统哈密顿量的共同本征态,这样当借助上述方法将系统制备在目标本征态上时即实现了目标纠缠态的制备,该方案已经出现在了不同的研究文献中。
扩展阅读
- LIU Y, KUANG S, CONG S.Lyapunov-Based Feedback Preparation of GHZ Entanglement of N-Qubit Systems.IEEE Transactions on Cybernetics,2016,47(11):3827-3839.