基本的概率图模型根据概率的依赖关系可以分为贝叶斯网络和马尔可夫随机场,其采用不同类型的图来表达变量之间的关系,贝叶斯网络采用有向无环图来表达因果关系,马尔可夫随机场则采用无向图来表达变量间的相互作用。这种结构上的区别使得其在建模和推断方面存在差异。一般来说,贝叶斯网络中每一个节点都对应于一个先验概率分布或者条件概率分布,因此整体的联合分布可以直接分解为所有单个节点所对应的分布的乘积。而马尔可夫场的变量之间没有明确的因果关系,其联合概率分布通常表达为一系列势函数的乘积。这些乘积的积分在一般情况并不等于1,需要通过归一化形成一个有效的概率分布,严格地说马尔可夫场通常求后验概率,即给定数据判定每种标签
的概率,最后选取后验概率最大的标签作为预测结果。
作为一个有效的多变量建模工具,概率图模型已成为不确定性推理的研究热点,在人工智能、机器学习和计算机视觉等领域有着广泛的应用。无向图模型常常用于基于马尔可夫随机场的图像处理、图像分割、立体匹配等方面,也可用于与机器学习结合求取模型参数;有向图模型则常常用于医疗诊断和绝大多数的机器学习。