1931年，美国学者L.A.Richards提出，达西定律可引申应用于非饱和带水的运动。但此时的渗透率和渗透系数不再是常数，而与土壤的含水率有关。对于非饱和流动，把渗流的连续性方程右端的空隙度换成含水率，方程仍然是适用的。在非饱和带中，一般不考虑介质的变形，水的密度变化很小，可当作常数。于是，相应的连续性方程为：

(1)

将非饱和地下水运动方程代入上式，可得非饱和流的基本微分方程，即Richards方程：

(2)

上述方程中，既含有含水率，又含有水头，为解决问题方便起见，可以把上述方程化成以下两种表达形式。

①以含水率为因变量的表达式：

(3)

式中参数为非饱和岩土的渗透系数和容水度的比值，称为扩散系数。

②以毛管压力水头为因变量的表达式：

(4)

式中和分别为非饱和岩土的渗透系数和容水度。