生于马利尼，卒于巴黎。他首次提出抽象空间的定义，奠定了抽象空间理论的基础，是泛函分析研究的先驱。1910～1919年曾任普瓦捷大学力学教授，1920年曾任斯特拉斯堡大学高等微积分学教授。1928年开始执教于巴黎大学，先后任概率论讲师、一般数学教授、微积分学教授和概率论教授。

1906年，弗雷歇把欧几里得空间中的距离概念抽象化，定义了度量空间，并运用柯西收敛准则提出完备化思想，后来人们常把具有完备不变度量的局部凸空间称为弗雷歇空间。以收敛概念为基础定义拓扑，也是由他首创的。1907年，他与里斯同时认识到平方可积函数组成的空间具有与平方可和数列组成的空间类似的“几何”。他在解决实数列组成的空间的可度量化问题时，设计了一种后来被广泛应用的距离。他对于紧性也有研究。

弗雷歇对数学分析和概率论也作出了贡献，例如关于连续曲线长度的研究，关于矩收敛问题的解（与J.A.肖哈特合作），关于非独立非互斥复合事件的概率公式等。