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描述逻辑

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最后更新 2023-06-22
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一类基于逻辑的知识表示形式系统,可通过结构化的且便于理解的方式对应用领域的概念或术语进行形式化描述。

英文名称
description logic
所属学科
计算机科学技术

“描述”一词体现在这类系统通过概念表达式对应用领域中的重要概念或术语进行描述;“逻辑”一词则反映了这类系统具有严格的基于逻辑的语义支撑。一类基于逻辑的知识表示形式系统,可通过结构化的且便于理解的方式对应用领域的概念或术语进行形式化描述。“描述”一词体现在这类系统通过概念表达式对应用领域中的重要概念或术语进行描述;“逻辑”一词则反映了这类系统具有严格的基于逻辑的语义支撑。具体来说,描述逻辑从概念名(即一元谓词)和角色名(即二元谓词)出发,通过构造符生成概念表达式,然后基于概念表达式对应用领域中的术语进行描述以及对应用领域的某个具体状态进行刻画。根据使用的构造符的不同,存在一系列不同的描述逻辑语言。

描述逻辑源自20世纪60年代对知识表示系统的研究。当时的知识表示系统可以大致分为两类:基于逻辑的形式系统和非逻辑的表示系统;前者如一阶谓词逻辑及其变种,后者如语义网络、框架系统等。与前者相比,后者更接近人类表示知识的直觉和方式,更为直观、易读和便于理解;但缺点是缺乏精确的语义表征,会导致多个在形式上几乎相同的知识库却在效果上完全不同。研究者在努力为后者配备形式语义的过程中,逐渐认识到可以将后者或其核心部分看作一阶谓词逻辑在语法上的变种,将知识表示系统不同的特征对应到一阶谓词逻辑不同的片段,并且相关推理功能可以通过专门的推理技术来实现,而不需要依赖一阶谓词逻辑定理证明器。基于这种思路,研究者相继提出了KL-ONE、CLASSIC、BACK、LOOM、K-REP等一系列语言和知识表示系统。最初将这些表示系统称为术语系统,强调通过表示语言对应用领域中的术语进行刻画;随着这类系统在数量上不断增加,研究者更为关注各个表示语言中用来生成概念表达式的构造符,因而又将这些系统称为概念语言;20世纪90年代之后,研究者更加强调各个表示语言对应的底层逻辑系统的性质,因此最终将这类系统称为描述逻辑。

应用描述逻辑刻画的知识库主要由两部分组成:术语部分和断言部分。前者对应于内涵知识,刻画了应用领域中的各个术语;后者对应于外延知识,刻画了应用领域的某个具体状态。针对描述逻辑刻画的知识库,最基本的推理问题是判断概念的可满足性,可通过Tableau算法进行高效的判定。其他主要的推理问题包括判断知识库的一致性、概念分层、知识蕴涵、实例检索、合取查询回答、模块提取、保守扩充、计算最小公共包含概念、公理的精确定位等。

描述逻辑是一个大家族,不同的描述逻辑语言具有不同的知识表达能力,相应地在推理问题上具有不同的计算复杂度。最典型的描述逻辑语言是ALC,其概念可满足性问题的计算复杂度在术语部分非空的情况下为ExpTime-完全。在ALC的基础上,一方面可以引入各种构造符,得到表达能力越来越强但同时仍然保持可判定性的描述逻辑语言,例如SROIQ,其概念可满足性问题的计算复杂度在术语部分非空的情况下高达N2ExpTime-完全;另一方面可以对ALC进行裁剪,得到轻量级的描述逻辑语言,例如EL家族和DL-Lite家族,其概念可满足性问题的计算复杂度在术语部分非空的情况下为多项式时间。

虽然大部分描述逻辑语言的计算复杂度很高,但由于研究者开发了各种优化算法,可以极大地降低具有丰富表达能力的描述逻辑语言的复杂性,甚至达到三个数量级,因此使得对基于描述逻辑的大规模知识库的推理成为现实。知名的描述逻辑推理机主要有FcCT/FaCT++、Pellet、Racer等。描述逻辑在自然语言处理、软件工程、信息系统等许多领域发挥了作用,其中最显著的应用是在语义Web中,成为了W3C推荐的Web本体语言OWL的逻辑基础。

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