半参数模型这一概念在统计中产生约在20世纪80年代。考虑统计模型，其中是未知参数。如果是某个欧氏空间的子集，则称该模型是参数模型。如果是一个无穷维空间，则称该模型是非参数模型。在半参数模型中，可以写成两部分，其中的取值空间为有限维而的取值空间为无穷维。严格说来，半参数模型也应属于非参数模型。采用“半参数”这一说法主要是为了突出模型参数中的有限维参数部分。对的推断往往是我们的主要兴趣。有时，只要模型具有一些参数模型的特点，也将其归为半参数模型。如很多作者把非参数可加回归模型也算作半参数模型，但该模型并没有明显的有限维参数部分。实际上，“半参数”更像是一个约定俗成的概念，我们也没有必要给其下一个完全精确的概念。因为把一个统计模型归为哪一类，对其处理方法并没有什么影响。

举例介绍一些常见的半参数模型。

在多元回归问题中，理论上一元非参数回归的估计方法都可以直接推广到多元非参数回归。但这里有一个困难，就是“维数灾祸”（curse of dimensionality）。当维数增加时，要达到和一元情形类似的估计精度，所需要的样本量会呈指数阶上升。为了克服这一困难，统计学家在寻找既能达到数据降维又能保留非参数回归估计的灵活性方面做了大量研究，提出了多种降维模型，主要的降维模型都可以归为半参数模型。如部分线性模型：

式中维变量和一维变量为自变量；一维变量为因变量；为随机误差；为未知的维参数；为定义在某区间的形式未知的函数。通常要求满足一些条件，如连续，或二阶导数存在有限等。此时模型中的未知参数就可以写成两部分：和的关系是线性的，由有限维参数给出；和的关系是非线性的，由无穷维参数给出。因此部分线性模型是一个典型的半参数模型。文献中对这类半参数回归模型的研究一般都需要融合参数回归和非参数回归中的方法，所得到的理论结果往往也具有半参数的特点。如在部分线性模型中，虽然模型本身含有非参数部分，但可以使得的估计不受这一影响，仍然可以达到参数估计的收敛速度和渐近正态性。其他半参数回归模型包括单指标模型、广义部分线性模型等。

在生存分析和可靠性中常用的考克斯（Cox）比例危险率模型（Cox proportional hazards model）也可归为半参数模型。给定协变量，假设寿命，有如下分布函数：

式中为未知的有限维参数；为未知的非负函数，一般称为基准危险率。通常只对模型中参数模型部分的参数感兴趣，它可利用极大部分似然（partial likelihood）方法来估计。其中的部分似然函数与未知的基准危险率函数并无关系，却包含了的大部分信息。这一性质更增添了该模型所具有的半参数特色。

在稳健统计中，我们需要考虑数据含有离群点时的参数推断问题。假设无污染的数据来自分布函数，其中参数，是某个欧氏空间的子集。离群点来自一个未知的分布函数，这里是一个无穷维的分布函数空间。统计学家常常使用以下的污染模型：

来研究各个统计方法的稳健性，其中称为污染比例。这个污染模型也包含参数模型部分和非参数模型部分，可以说是一种半参数混合分布模型。

半参数模型综合了参数模型和非参数模型的特点，使用上更加灵活。半参数回归模型比非参数回归模型的可解释性更强，而且克服了非参数回归的维数灾祸。半参数模型在统计理论研究和应用研究中都发挥着不可或缺的作用。