组合预测最早出现于1954年，美国统计学家、经济学家R.施米特^[注]用1940年数据预测1950年美国37个大城市的人口数，通过加权外推法和计量经济法的预测结果提高了预测精确度。C.W.J.格兰杰等学者于1969年首次提出组合预测理论。根据组合预测理论，对于一个预测效果不佳的预测方法，只要该预测方法含有系统的独立信息，当其与另一预测效果较好的预测方法进行组合后，组合后的预测方法的预测性能能够改善。组合预测的目的是综合利用各种预测方法提供的信息，避免出现单一预测模型丢失信息的情况，减少随机性，提高预测精度。

组合预测的关键是如何恰当地确定各个单项预测方法的加权权重数，采用不同的最优准则会产生不同的最优组合预测模型。通常将预测精度作为衡量某一组合预测模型优劣的指标。以“预测误差平方和最小”作为组合预测的最优准则为例，建立组合预测模型。设对同一预测问题，有种预测方法，记为。记：

为实际观察值，；

为第种方法的第个预测值，；

为第种方法的第个预测误差；

为第种方法的加权系数，；

为组合预测方法的预测值；

为组合预测方法的预测误差。

记，其中，假定为正定矩阵。记组合预测方法的预测误差平方和为，则有：

以预测误差平方和最小为最优准则构建如下优化模型：

式中为维元素为1的列向量。用拉格朗日乘数法求解，得模型的最优组合权重向量为。最优组合预测方法的预测误差平方和，不大于参加组合预测的各个单项预测方法的预测误差平方和的最小值。

最优组合预测方法有以下三点需要注意：①权重的正负性问题。对于负权重是否可以接受尚存在一定的争议。因为权重表示对某种方法的偏重程度或可信程度，负权重没有实际的物理含义，故权重的实际变化区间应为[0,1]。②权重的最优问题。如果考虑权重的变化问题，最优的权重理论上存在，但实际很难求出，因为没有一个指标能全面衡量各个单项方法的优劣。③变权重问题。在组合预测中，变权重的方法可能比不变权重的方法更为科学。