气井指数式产能方程是由M.A.谢尔哈特和E.L.罗林斯于1936年经过大量的现场观察提出的，是一种经常用于产能试井分析的经验关系式，以指数形式表示产量与压差的关系式，表达式为：

…（1）

式中为日产气量（标准状态下）；为地层压力；为井底流动压力；为流动系数，描述产能曲线的位置；为指数，描述产能曲线斜率的倒数。

把指数方程的两端取对数并变换公式等号左右两边，则有：

…（2）

气井产能试井可以实测几组的数据。由式（2）可知，在双对数纸上作图，纵坐标为，横坐标为，用几组实测测井数据作出的关系式应为一条直线（见图1）。该线称为稳定回压曲线或者产能指示曲线，四川气田称为指数式曲线。

图1　q_sc—△p²关系图

对于式（2）而言，指数可表示为：

…（3）

在所作的纵轴上取一个对数周期及相应的横轴读数、，则：

…（4）

正确试井取得的值通常在0.5与1.0之间。时，直线与横轴成45度角，气流入井相当于层流，说明井底附近没有发生与流量相关的表皮效应，完全符合达西渗流规律。时，直线段与横轴成63.5度角，表示气流入井完全符合非达西渗流规律。由1.0向0.5减小，说明井底附近的视表皮系数可能增大。在测试过程中，如果井下积液随流量的增大而喷净，或者其他工艺等原因，可能出现的情况。说明试井存在问题，必须查明原因，重新进行试井。

延长直线段与纵轴的水平横轴相交，交点对应于横轴的读数值，即为所求的系数。这样做往往需要较大的双对数值，因此很少采用。若指数已经确定，可直接取直线上的一个点求值，例如：

…（5）

和并不总是常数，它们取决于与压力有关的流体性质。主要与压力、流量有关。显然，当压力、流量未达稳定时，是时间的函数。气井通过产能试井确定了和，也就确定了该井的产能经验方程式。有了产能经验方程式，可以画出气井的流入动态曲线。利用气井产能方程，也可以求出气井的。

如果上述产能方程是针对等时试井或者修正等时试井所建立的，那么图1中的产能方程图示线将转换为图2。

图2　等时试井或修正等时试井指数式产能方程示意图

图2中不稳定产能方程图示线是应用实际测试到的不稳定的产能测试点（图中的“●”点），通过直线回归后所得到的；稳定的产能方程图示线的做法是：先在图中点出稳定的产能测试点（图中的“▲”点），然后通过“▲”点画出不稳定产能方程图示线的平行线，即为稳定方程图示线。得到稳定的产能方程图示线后，同样可以做出气井的流入动态曲线（IPR曲线），求出气井绝对无阻流量值。相对于二项式产能方程，指数式产能方程不能反映表皮效应。