油藏数值模拟是随着电子计算机的出现和发展而成长起来的一门新学科，在国内外都取得了迅速的发展和广泛的应用。

油藏数值模拟最初研究思想的萌芽并作为一种新兴技术的提出可以追溯到20世纪30年代初，从那时起，该技术开始在石油工程方面得到实际应用。当时模拟仅用于预测油藏动态计算、预测采收率、对比选择开采方法和经济评价等。40年代初主要以解析解为主，研究“液体驱替机理”“理论物理学中的松弛法”“孔隙介质中均质液体流动”“油层流动问题中拉普拉斯转换”等零维物质平衡法。早期所用的电模拟主要是用欧姆定律代替达西定律，将流体在有层内的流动用电流在电路网络中的流动现象来表示，据此所得到的压力分布来计算非混相流体界面的移动情况，但这种模型不能反映油层开采中的复杂机理及大型模拟。

50年代是油藏数值模拟的理论奠基时代，许多研究者在模拟计算方法方面做了大量的基础工作。1953年布鲁斯（Bruce）、皮斯曼（Peaceman）等四人发展了将数值模拟方法演变为相对高级的计算机程序，导出了非均质孔隙介质中两维和三维多相渗流的有限差分方程。在此期间，数值模型研究的突出代表著作为《油层系统中非稳定态流动的实际处理》。

60年代致力于对气、水两相和三相黑油油藏问题的求解，其代表著作为《气顶或溶解气驱油藏分析》和《油藏和气藏中三维二相流动模拟》。模拟采油方法基本上限于压力保持或递减，也考虑了重力、黏滞力和毛管力作用的流体流动规律。由于大规模高速计算机的迅速发展和大型有限差分方程数值解法的发展，油藏数值模拟研究取得了很大进展。此阶段的油藏数值模拟研究主要以黑油模型为主。

70年代，由于石油价格急剧上涨和美国政府取消生产限额，使提高石油采收率方法迅速增加；另一方面，有了大型计算机，计算速度和内存迅速增加，为此发展了由模拟常规递减和压力以外的新方法。例如，用多组分相态流体取代单一不相混的两烃组分（油和气）流体，解决了化学吸附、降解、乳化和动力学、热效应以及复杂的平衡相态等问题，产生了锥进模型和组分模型、拟函数技术。在数学差分方程中以IMPES和半隐式为主，在解法上以点松弛迭代、D₄直接解法为主。在该阶段，黑油模型的理论和方法趋于成熟，D.W.皮斯曼（D.W.Peaceman）的油藏数值模拟基础以及K.阿尔兹（K.Aziz）和A.塞塔瑞（A.Settari）的《油藏模拟》等主要著作都是在这个阶段出版的。

80年代，油藏数值模拟理论与技术得到了飞跃的发展。在该阶段，由于高速大容量电子计算机的问世，硬件系统的发展突飞猛进，油藏数值模拟已发展为一门成熟的技术，油藏数值模拟进入商品阶段，应用于衡量油田开发好坏、预测投资效应、提高采收率、对比开发方案等方面，大到一个油公司，小到一个企业都普遍使用。例如，模拟常规油气田的黑油模型、天然裂缝模型，模拟凝析气田的组分模型，模拟稠油油藏的热力采油模型，还有模拟各种三次采油用的化学复合驱模型、混相驱模型，模拟微生物采油的微生物驱模型等。此阶段最突出的是热力采油和化学符合驱模型得到实际应用，组分模型得到广泛应用并在方法上有重大改进，模拟模型朝着多功能、多用途、大型一体化方向发展。

90年代初，随着计算机技术日新月异的发展，新的计算方法大量推出。油藏模拟的方法和技术向全隐式、在差分求解方面，除全隐外，还有SEQ、自适应隐式等方法。在线性方程组解法方面，有SQR迭代法、D4高斯直接解法、不完全LU分解和预处理共轭梯度法等。由于计算机技术的进步，油藏模拟模型由小变大且速度加快，稳定性更好。在模拟技术上，自适应技术、局部网格加密技术、试算技术、自动拟合技术、工作站一体化技术、水平井模拟技术、复杂油田模拟技术等一一出现。油藏数值模拟所用的计算机发展更是迅猛，由小型机到巨型机进而发展到超小型机，并逐渐发展成为体积小、内存大、速度快、价格低、便于维护的机型。工作站的出现，使计算机应用进入了一个新的阶段，不仅速度快、内存大，而且图形输出形象化，更便于油藏数值模拟的发展。此外，新的高速微型计算机在油藏数值模拟中的应用，为油藏数值模拟技术的发展和推广提供了极为有利的条件。

从20世纪90年代中期到21世纪，随着计算机硬件的发展和油藏数值模拟技术工业化应用的增强，在油藏数值模拟中使用的数学方法也有不少新的突破和发展。例如，为了充分发挥超级向量机快速运算的优势，向量算法的出现和应用是软件设计上一个划时代的发展；为了快速、有效地解各种更为复杂和困难的大型稀疏线性方程组，发展了一系列预处理共轭梯度型的新型算法。这类算法无论在对各种难题的实用性方面，还是在计算速度方面都远远超过了以往各种迭代方法；为了自动按需要来确定各节点的隐式程度，开发了自适应隐式方法；为了更好地进行井的处理，发展了各种形式的井处理技术；为了更好地运行组分模型，各种状态方程在相态计算中已得到广泛的应用；为了人脑更易于理解、人体感官更易于接受，营造更优良的工作环境，建立了包括前后处理技术、一体化多功能模型的油藏数值模拟软件平台等。同时，各种新的算法如多重网格法、并行算法、混合有限元法等，也都在探索和发展中。

油藏数值模拟方法是定量地描述在非均质地层中多相流体流动规律的有效方法。例如许多常规方法要假定油层为圆形的均匀介质，如油藏几何形状稍复杂一些且为非均质介质，则求解非常困难，甚至无法求解。而对油气藏数值模拟而言，计算形态复杂的非均质油藏和计算简单形态的均质油藏工作量几乎是一样的。因此，油藏数值模拟可以解决其他方法不能解决的问题。对于其他方法能解决的问题，用数值模拟方法可以更快、更省、更方便、更可靠地解决，并增加其他分析方法的可信度。一个油气藏在现实中只能开发一次，但应用油藏数值模拟则可以很容易地重复计算不同开发方式的开发过程，人们可以从中选出最好的开发方法。因此，对油藏工程师而言，数值模拟给动态分析提供了一种快速、精确的综合性方法；对管理者而言，数值模拟提供了不同开采计划的比较结果；对尚无经验的工程师而言，数值模拟则是有效的培训工具。

确定研究目标并收集好研究所必需的数据后，接下来的工作就是对模拟模型进行选择，即确定用哪种模拟模型对该问题最为有效。并不是所有的情况下都需要对油藏进行整体模拟。例如在研究锥进、指进、超低产问题时，就应采用单井、剖面或平面模型，这样会节省计算成本。通常影响研究方法选择的因素有多种，但其中有三条是最重要的：一是能否找到针对所研究问题的相应模拟器；二是在解决所面对的具体油藏模拟问题时，常常因为需要反映井和开采设施对开采过程的影响，必须对选定的模拟器做某些修改；三是研究所允许的时间、计算机、人力及经费的限制，即不允许突破规定的时间和成本的限制。

选择好模拟器并设计出网格模型后，常常因为要达到所需处理问题的效果，而不得不对手边已有的程序做某些修改，最常见的是修改井管理程序和模拟结果的编辑与输出程序。一个油藏模型被建立起来以后，它是否完全反映油气藏的实际并未经过检验。只有利用将生产和注入的历史数据输入模型并运行模拟器，再将计算的结果与油气藏的实际动态相比，才能确定模型中采用的油气藏描述是否是有效的。若计算获得的动态数据与油藏实际动态数据差别甚远，就必须不断地调整输入模型的基本数据，直到由模拟器计算得到的动态与油藏生产的实际动态达到满意的拟合为止。

由于历史拟合调整参数的目的是把真实油藏的描述搞得尽可能精确，所以它是油藏模拟中不能缺少的重要步骤。模拟使用的模型显然应当与实际油藏相似。若描述油藏的数值模拟所采用的数据与控制油藏动态的实际数据存在明显差异，则将导致模拟结果出现严重失真。遗憾的是，在未经试验以前，我们对模型的准确程度以及应该修改哪些参数才能保证它与实际油藏相似知之甚少。在这种情况下，最有效也是最经常采用的一种验证方法就是模拟油藏过去的动态，并将模拟计算结果与油藏的过去实际动态做对比，这就是历史拟合工作。历史拟合能帮助我们发现和修改油藏描述数据的错误，以使模型更加完善，并验证油藏描述的可靠性。如果修正后的模型模拟计算动态与油藏过去的历史动态能达到一致，且油藏描述又是合理的，那么历史拟合本身就是一种有效的油藏描述方法。历史拟合的目的就是依据测量的产量和压力数据为准，尽可能正确地再现油田的生产历史。这种检查应该在油田和井的基础上进行。拟合的参数包括静压力、含水率、气油比。而产量是作为历史数据被直接输入模型的。第一，压力参数拟合。几乎所有的油藏都有静态井底压力数据（SBHP），这些数据必须与模型输出的结果相比较。但应该记住实测压力与直接计算出的压力是不一致的，因为这两种数据代表油藏中不同部分的数据（分别为井泄流半径和网格块内的数据）。大多数模拟软件允许对计算值进行一些修正，以便与实测数据相对比。如有可能，应建立某一参照深度的压力分布图并与油井的静压等压图相比较，来检查油田全区压力的分布情况。这一比较是有用的，可以得到一个全油田范围内压力分布状况和压力梯度变化，而这从单井分析是很难得到的。除了井底静压力，其他一些压力数据也可用来检查模型对压力的模拟效果，比如油管头静压和流压（STHP和FTHP）。这些测量数据有数量大的优势，但较难进行处理，因为处理这类数据需要具备完井过程中流体静态和动态压力变化规律的知识。第二，产水数据拟合。模型中模拟的产水情况应再现油田的实际观察值，包括见水时间及含水率变化情况。应该一口井一口井地检查，最好绘制出含水饱和度图，并与水进状况图相比较。通过比较，可以得到全区驱替过程的情况，而且可以帮助找到关键井（通常为靠近水进前缘的井），而对于关键井则要找出合适的拟合。为了平衡开采和流体的注入，还要检查和调整整个油田的含水剖面。第三，产气数据拟合。当压力降到泡点以下，能否正确再现产气曲线对任何油藏模型都是关键的一点。由于其压缩性大，产气量很大程度上控制着油藏能量。如果预测与实际生产曲线有偏差，就说明PVT的描述也许有问题，或者是相对渗透率曲线有问题。再次要强调的是，所有结果应一口井一口井地检查，而且也应进行全区的检查。如果存在主要气顶和次要气顶，并且在研究的前面阶段已经确定了气顶的位置，这时就要与气饱和度图进行对比。如果两种图件一致，就能保证分离过程能在模型中正确的再现。并没有一个标准的历史拟合程序，每个油田都是不同的，如地质结构、油藏机理、井数、生产历史、开发方案等。因此，每个研究都只能用自己的解决程序解决自己的问题。但一些步骤或多或少可适用于大多数的模拟研究。模拟过程中的第一步是确立需要调整的关键参数和关键井。所谓关键参数就是那些具有很大不确定性并对最终结果影响大的那些参数。确定关键参数一般关系到油藏中主要的能量机理。在水驱油藏中，典型的关键参数有水层的导水性和储水量，但对溶解气驱油藏，典型的关键参数则是气油相对渗透率。另一个关键参数是渗透率，渗透率对所有油藏都是重要的。关键井就是油田中生产状况典型的井，其生产曲线在模型中必须准确再现。在井比较少的情况下，比如少于20口井，实际上所有井都应被当作关键井并且都应在模型中再现它们的生产情况。如果井数众多，如老油田，历史拟合所有井实际上不太可能，而且最终结果也不一定更准确。确定关键井要依据几个因素：生产历史长并且有典型的含水率及气油比变化趋势，有较完整的测井系列、取心及压力数据，井位也应是油田具有代表性的位置。另外，正在生产的井应被当作关键井。确定关键井和关键参数，可以使工程师进行历史拟合的工作容易一些。下面是拟合压力历史，然后进行饱和度历史拟合。首先，压力拟合。这一阶段包括油藏整体能量平衡的调整。首先应建立压力分布和油藏中的压力梯度，然后再进行单井拟合。为了提高压力拟合效果，渗透率是最主要的要调整的变量。第二，饱和度拟合。这一步骤中，对油藏流体分布进行拟合，依据见水（气）的时间以及见水（气）后相关生产剖面的变化。拟合首先要从调整全区油田的生产状况开始，然后集中在关键井的表现。渗透率是控制水淹时间的重要参数，水淹后的产水及油气比主要受相对渗透率曲线控制。油藏历史拟合常是储量研究中最耗时的部分，有时是让人灰心丧气的。实际上不可能有完美的拟合，因此油藏工程师在做结论时，常要判断历史拟合的结果是否令人满意。产量预测通常是油藏一体化研究的最后一步。本质上这一工作的目的就是具体给出可视化的在不同开发策略下未来油田的表现，以及为项目的经济评估建立生产曲线。一体化研究队伍的所有努力，包括油藏描述及模拟，在这一阶段会汇集在一起，对最好的开发策略进行分析，并最终提交给管理层短期、中期和长期的开发方案。考虑到这项技术存在复杂性，模拟模型所给出的产量对于每一种情况都会有所不同，简单的预测研究几天就可以完成，但是对于比较复杂的研究，根据模型的大小和复杂程度，以及所执行的油气井管理程序和所要进行预测的次数等不同情况，可能会花费几个月的时间。获得好的、可以接受的历史拟合后，就可利用该模型来预测油气藏未来的生产动态。预测的内容包括：原油、天然气和水的产量，气油比与油水比的动态，油藏压力的变化动态，液体前缘位置，对井设备和修井的要求，区域采出程度，估计油气藏最终采收率等。预测的结果将作为进行开发与管理决策的重要依据。需要指出的是，动态预测的准确性明显地取决于采用模型的正确性和油藏描述的准确性与完整性。因此，花一定的时间与精力对模拟的结果进行评估，判断它是否达到了预期的研究目的是十分必要的。第一步是确定要预测的具体方案。预测方案的界定要从预测阶段的一开始就进行。但需要注意的是，随着研究工作的进展，根据前面预测方案运行的结果，可界定更多的预测方案。预测方案的数量及类型显然取决于具体研究的要求和时间要求，但在实践中，一般先定义一个基本预测方案。这一基本预测方案应与油田在普遍生产条件下进行连续生产的状态相对应，而且作为基准，随后的所有预测结果都应与它相比较。对以后预测方案的界定都应以改善生产及注入曲线为目的，也就是要提高最终采收率及加速开发现有储量。所以，应测试大量的预测方案（加密井钻井、实施二次采油项目等），同时还要考虑到现有（未来）的基础设施、注入流体（水、气、CO₂等），以及各种财政上的限制等各种条件。前几个阶段的研究成果应能提供一个相互一致的基础，以便对可能的建议进行初步的筛选。任何时候确定一个预测方案的工作都应该与管理层、经济学者、生产和设备等部门密切合作，这将保证不会在那些不现实的预测方案的模拟上浪费时间。为了能够模拟油田未来的生产，这些原则应同时适用于地面设施和每一口井。这些原则就是准则或约束条件，它代表了油田预计的生产条件。地表限定条件一般包括最大油气水产量、注水或注入量及压力、最小油管压力和最大气油比。单井的限定条件为最大油水比、气油比或总产液量及最小产油量。现代模拟软件可以灵活地设定生产条件。在许多研究中，都要对与计算储量及生产曲线相关的总体的不确定性做出评价。从纯粹技术角度来看，问题就会简化成为输入一些不同的参数，建立一些模型，并把每个参数变化所得到的结果作为一种参考，这些参数值可能是乐观的，也可能是悲观的。通过这种方法就能产生一系列的生产曲线，然后从这些曲线中可以计算出整体上的不确定性。无论如何，要建立一个具有统计学意义的一套预测方案不是一件容易的事，任何情况下都要看油田的开采处在哪个阶段。对新油田来说，没有生产数据做历史拟合，要建立一组有意义的预测曲线，就需要进行大量不同方案的预测。理论上讲，对于研究过程中碰到的所有参数都应做出不确定性的评价，包括油藏参数、生产及设施的限制条件。不应简单地每次仅变化一个参数，因为参数间相互依赖现象是永远存在的。总体上讲，这种敏感性研究需要运行的预测方案数量非常大，经常是实际工作中不可能实现的。简单的办法是集中在那些对油藏有关键影响的参数。另外，也可以依据经验进行参数设计来减少要运行的预测方案的数量。第二，已开发油田。对已经开发的具有开发历史的油田，对其未来动态的不确定性进行评估会更加困难。由于历史拟合阶段已经在某种程度上修正了大多的静态和动态油藏参数，因此需要研究的参数就只有井眼动态参数和地表生产限制条件。虽然这样把问题简化了，但是历史拟合的非唯一性却影响了在预测阶段所做出的不确定性评价的实际代表性。另外，要考虑的重要一点是上面所讲的一般评价不确定性的程序是建立在无偏差参数估算的假设基础上的，例如无系统误差。但已有的文献表明，某种程度的偏差总是会影响到工程估算的；有趣的是，大多数情况下偏差会对估算的影响是乐观的。对未开发和已开发的油田，不确定性评估都是一项非常复杂、现实中通常难以做到的工作。最好的情况下，现实中只能做到部分的评价，而且局限于标准油藏研究。