液体火箭发动机性能参数

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最后更新 2022-12-23

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反映和评价液体火箭发动机性能的数据。

英文名称: liquid rocket engine performance parameters

所属学科: 航空宇航科学与技术

液体火箭发动机性能参数主要包括推力、比冲、混合比、推重比、后效冲量等。其中，推力、比冲、混合比和后效冲量等是用来描述液体火箭发动机综合能量特征的数据，推重比是用来描述液体火箭发动机综合结构特性的数据。

推力

当发动机工作时，作用在发动机内外表面上所有作用力的合力。推力是液体火箭发动机的主要性能参数之一，也是评价液体火箭发动机规模的重要指标。液体火箭发动机的推力主要由推力室产生，即推进剂在燃烧室中燃烧或分解生成高温高压燃气，经喷管膨胀加速喷出，对飞行器产生反作用力。对于带有单独涡轮排气管的发动机，推力包括推力室产生的推力和涡轮排气管产生的推力之和。

液体火箭发动机的推力（ $F$ ）用公式表示为：

$F=\dot{m}u_{\rm e}+（p_{\rm e}-p_{0}）A_{\rm e}$

式中 $\dot{m}$ 为喷管出口燃气流量； $u_{\rm e}$ 为喷管出口燃气流速； $p_e$ 为喷管出口压强； $p_0$ 为环境大气压强； $A_{\rm e}$ 为喷管出口截面积。

推力公式中第一项 $\dot{m}u_e$ 为动量推力，由喷管排出气流的动量变化而产生。动量推力取决于燃气的质量流率和排气速度，是推力的主要组成部分，通常占总推力的90%以上。采用能量高的推进剂，提高推进剂在发动机内的燃烧效率和喷管的转换效率，可以获得高的排气速度；调节喷管喉部面积和发动机工作压强，可以改变燃气质量流率，从而改变推力。

推力公式中第二项 $（p_{\rm e}-p_{0}）A_{\rm e}$ 为压强推力，由喷管出口压强与环境大气压强之差而产生。压强推力随发动机工作高度增加或环境压强的减小而增加。这说明液体火箭发动机的推力与飞行器飞行速无关，而与飞行器的飞行高度有关，地面发动机的推力会随着飞行高度的增加推力逐渐增加。

真空推力

在真空环境中（环境大气压为零）工作时发出的推力，用公式表示为：

$F_v=\dot{m}u_{\rm e}+A_{\rm e}p_{\rm e}$

海平面推力

在海平面标准大气条件下工作时发出的推力。对于火箭的第一级发动机，通常以海平面推力来表征发动机的推力，用公式表示为：

$F_{\rm o}=\dot{m}u_{\rm e}+A_{\rm e}(p_{\rm e}-P_{\rm si}）$

式中 $P_{\rm si}$ 为海平面标准大气压101.325千帕；

特征推力

当液体火箭发动机在某一特定的高度工作，此高度上 $p_{\rm e}=p_0$ ，喷管处于完全膨胀状态，该状态下液体火箭发动机的推力为特征推力，用公式表示为：

$F_0=\dot{m}u_{\rm e}$

大多数飞行器在飞行工作段的高度是变化的，设计时往往取其飞行期间变化高度对应的 $p_0$ 加权平均值作为 $p_{\rm e}$ 设计值。此外，确定合理的 $p_{\rm e}$ 值还应综合考虑喷管的结构质量、结构尺寸和强度等因素。对于运载火箭或导弹，其每一级发动机的工作高度均不同，因此 $p_{\rm e}$ 的设计值也不同。

以上表述的概念，泛指一台推力室或一台发动机（单推力室发动机）而言，而对于由多台推力室组成的发动机或由多台发动机组成的推进系统，则发动机的推力为多个推力室推力合力。

总冲

发动机推力 $F$ 对工作时间 $t_{\rm a}$ 的积分，又称发动机的推力冲量，用公式表示为：

$I=\int_0^{t_{\rm a}}F{\rm d}t$

比冲

把液体火箭发动机在稳态工作状态下，单位质量推进剂所产生的冲量，用公式表示为：

$I_{\rm s}=\frac{I}{m}=\frac{\int_0^{t_{\rm a}}F{\rm d}t}{\int_0^{t_{\rm a}}\dot m{\rm d}t}$

比冲的单位为米/秒。

在工程应用时，有时将比冲定义为单位重量推进剂所产生的冲量，用公式表示为：

$I_{\rm s}=\frac{\int_0^{t_{\rm a}}F{\rm d}t}{g_0 \int_0^{t_{\rm a}}\dot m{\rm d}t}$

式中 $g_0=9.81$ 米/秒²，为标准海平面重力加速度，此时比冲的单位为秒。

对于液体火箭发动机的某一稳态工作状态（推力和流量不变），比冲可表示为每秒消耗单位质量推进剂所产生的推力，又称比推力，即：

$I_{\rm s}=F/{\dot m}$

液体火箭发动机的比冲约在2500～4600米/秒范围内。比冲是液体火箭发动机的重要性能参数，直接影响运载火箭的运载能力或射程。当所需的总冲一定，比冲越高，则推进剂质量越少，火箭贮箱的尺寸和结构质量相应越小；当火箭贮箱结构尺寸一定，比冲增大，则火箭的运载能力可相应提高。

与液体火箭发动机真空推力、海平面推力、特征推力对应的还有真空比冲、海平面比冲和密度比冲的概念。

真空比冲

液体火箭发动机的真空比冲是在真空环境中工作时产生的比冲。真空比冲通常用于评价运载火箭第二级及以上发动机的性能，用公式表示为：

$I_{\rm sv}=u_{\rm e}+\frac{A_{\rm e}p_{\rm e}}{\dot m}$

海平面比冲

海平面比冲是发动机在海平面高度环境中工作时产生的比冲。海平面比冲通常用于评价运载火箭第一级及助推发动机的性能，用公式表示为：

$I_{\rm so}=u_{\rm e}+\frac{A_{\rm e}(p_{\rm e}-P_{\rm si}）}{\dot m}$

密度比冲

发动机比冲与推进剂折合密度的乘积，即单位体积推进剂产生的冲量，用公式表示为：

$I_{\rm s{ de}}=I_{\rm s}\rho_{\rm p}$

式中 $\rho_p$ 为推进剂折合密度，用下式计算：

$\rho_{\rm p}=\frac{\rho_{\rm o}\rho_f(1+r)}{\rho_{\rm o}+r\rho_{\rm f}}$

式中 $\rho_{\rm o}$ 和 $\rho_{\rm f}$ 分别为氧化剂和燃料密度； $r$ 为发动机混合比。

密度比冲可表示单位体积推进剂在单位时间内产生的推力。密度比冲直接影响火箭贮箱设计和结构质量，发动机的密度比冲越高，在比冲相同的情况下所需的推进剂体积越小，即火箭贮箱结构尺寸也越小。

后效冲量

对发动机发出关机指令后，发动机内残余推进剂产生的冲量，用公式表示为：

$I_{\rm c}=\int_{t_{\rm b}}^{t_{\rm m}}F{\rm d}t$

式中 $t_{\rm b}$ 为关机指令发出时间； $t_{\rm m}$ 为推力消失为零的时间。

在实际应用中，由于推力消失为零的时间难以评估，因此 $t_{\rm m}$ 通常选择为推力降低至5%额定推力的时间 $t_5$ 。

后效冲量及其偏差对火箭入轨或弹着点的精度有明显的影响。为了减小后效冲量及其偏差，通常采用设置快速关机截止阀、低工况关机等措施。

混合比

液体火箭发动机的推进剂混合比通常指质量混合比，是发动机重要的性能参数，是液体火箭总体设计、发动机设计、贮箱容积及推进剂加注量计算的重要依据。质量混合比定义为氧化剂质量流率与燃料质量流率之比，用公式表示为：

$R_{\rm m}=\dot m_{\rm o}/\dot m_{\rm f}$

式中 $\dot m_{\rm o}$ 为氧化剂质量流率； $\dot m_{\rm f}$ 为燃料质量流率。

理论混合比指单位燃料完全燃烧所需的氧化剂量。实际上，发动机工作时的推进剂混合比低于理论混合比。

余氧系数

推进剂实际混合比与理论混合比的比值，用公式表示为：

$\alpha=r/r_{\rm t}$

式中 $r_{\rm t}$ 为理论混合比。

当 $\alpha$ ＞1时，说明处于富氧燃烧状态；当 $\alpha$ ＜1时，说明处于富燃燃烧状态。发动机设计时只有考虑实际工况合理选择混合比，才能获得最佳的燃烧性能。

推重比

发动机推力与结构重量之比，用公式表示为：

$N=\frac{F}{mg}$

推重比用于评价火箭发动机的结构重量特性，反映了发动机设计质量的优劣及制造、材料的综合水平，对火箭的运载能力或导弹的射程有一定影响。火箭第一级及助推发动机的推重比通常指海平面推力与重量之比，二级及以上级发动机的推重比通常指真空推力与重量之比。