生于日本山口县。1950年进入京都大学学习，1954年由该校数学科毕业后进入研究院。1957年到哈佛大学进修，在O.扎里斯基指导下于1960年获得博士学位。1960～1963年任教于布兰迪斯大学，先后任讲师、助理教授和副教授。1963年又获得京都大学博士学位。1964～1968年任哥伦比亚大学教授。1968年起任哈佛大学教授，1992年退休成为名誉教授。在此期间曾于1975至1988年兼任京都大学教授，还曾于1983～1985年担任京都大学数理解析研究所所长。1996～2002年任山口大学校长。2008年任首尔国立大学教授。

广中平祐主要研究代数几何学及复解析几何学。在代数几何学领域，他完整地解决特征为0的域上代数簇的奇点消解问题。其后推广到复解析簇的情形。因解决奇点消解问题获得1970年菲尔兹奖。广中平祐获得的其他荣誉还包括：1969年当选美国艺术与科学学院院士。1976年当选日本学士院院士。