生于莫斯科，卒于普林斯顿。1984年进入莫斯科大学，1989年毕业。其后赴美在哈佛大学读研究生，1992年获博士学位。1992～1993年到普林斯顿高级研究院作一年研究，1993～1996年到哈佛大学任初级研究员，其后一年访问学者。其间曾访问德国马克斯·普朗克数学研究所。1996～1999年曾任美国西北大学副教授。1998～2001年任普林斯顿高级研究院研究员，2002年1月起任教授。

沃伊沃茨基的主要研究方向是代数几何学。他定义并发展代数簇的动形上同调及同伦理论，把微分流形的一套拓扑工具移植到代数簇上，而且变得更容易计算，从而成为代数几何学研究的有效工具。他的一项重大贡献是证明J.W.米尔诺在1970年提出关于域的代数理论的猜想，在他之前只证明的情形，他还证明米尔诺的另一个关于域上二次型的维特群与米尔诺理论之间关系的猜想。因他的贡献获得2002年菲尔兹奖。