操作是计量人员十分熟悉的术语。为了完成实际工件的检测，通常要对非理想的几何要素进行一系列的操作，如数据采集、要素提取、滤波、拟合、评定等。产品几何技术规范（GPS）标准将操作在概念上进行了系统的梳理和规范，提出了“操作”和“操作集”，规范了对表面模型及其要素的操作过程，不仅包含对非理想表面模型的操作，而且包含对理想表面模型的操作，既包括要素操作，也包括几何定义过程的规范操作及检测过程的验证操作。操作和操作集实际上是一个过程控制模型。

要素操作包括以下几个方面。

分离。按特定规则，用于从理想或非理想的表面模型得到边界要素或要素的一部分的一种操作。例如，从公称表面模型中获得相应的理想要素，从规范表面模型或验证表面模型中获得相应的非理想要素（图1）。

图1 分离要素事业

需要指出，要素的分离操作总是优先于其他操作进行的，而验证表面模型是在提取操作之后获得的，因此能否对验证表面模型进行分离操作就值得讨论了。通常的做法是直接对工件的真实表面进行分离操作。

提取。按特定规则，用于从要素上获取有限点集的一种要素操作（图2）。

图2 提取示意

滤波。按特定规则，用于区分粗糙度轮廓、波纹度轮廓、结构和形状轮廓的一种要素操作（图3）。

  拟合。按照特定规则，用于将理想要素与非理想要素贴合的一种要素操作（图4）。

图4 拟合示意

拟合准则给出了几何特征的期望目标，也可对特征值或特征的极限规定限制。对于圆柱面而言，拟合准则有以下几种：非理想要素上每一点到理想圆柱面的距离平方和为最小（最小二乘法）；内切圆柱面的直径为最大（最大内切圆法）；外接圆柱面的直径为最小（最小外接圆法）；其他准则。

组合。将某些要素合成起来实现某种功能的一种要素操作。例如，将两个平行的圆柱面组合于仪器，建立一个共同基准（图5）。

图5 组合示意

构建。由其他要素构建理想要素的一种操作。例如，由两个理想平面的交线构建一条理想的直线（图6）。

图6 两个平面的交线构建直线的示例

评定。确定特征值或公称值及其极限的一种操作。评定总是在要素操作或定义某一规范或验证的操作之后进行。

要了解规范操作的含义，首先要了解规范的含义。“规范”是指设计者根据工件的功能要求，借助非理想的规范表面模型，给定要素的几何特征的允许变动范围（量）。

规范操作可理解为设计上依据规范表面模型，为获取反映工件功能要求的几何要素特征值而进行的一系列操作。简言之，它是设计上指定的确定几何要素允许变动量的操作。在理论概念上，这些操作是用数学公式、几何表达式或数学算法等形式表达的，用来对机械产品规定几何特性要求。规范操作是产品几何定义的重要组成部分。例如，在图样上对一个轴给定的直径规范为（10±0.1），表示该轴的直径尺寸按两点法进行评定操作，可用千分表（尺）测量来体现。产品的几何定义不仅包含几何要素允许变动范围的限定，还要包含如何评定要素合格的规范操作。

规范操作包括：①缺省规范操作。这是为简化图样标注而规定的一种规范操作。例如图样上未注明特定尺寸规范的，这就意味着直径尺寸的限定均按“两点法”操作。表面粗糙度Ra规范中规定滤波的缺省规范操作，为采用高斯滤波器滤波。一般将最常用的规范操作设定为缺省规范操作，这与以往图样上的未注公差是类似的。缺省规则是由标准或技术文件规定，可全球范围缺省（ISO缺省）、国家范围缺省（如GB缺省）、企业缺省，也可某类产品缺省，视情况而定。②特定规范操作。用标准规定的修饰符号注明特定几何规范的一种操作。例如，用修饰符号E注明要素的包容要求，这就规定了特定的规范操作。③实际规范操作。指标准、图样等技术文件中直接或间接规定采用的规范操作，是针对工件几何特征规定的具体规范操作，既可为缺省的规范操作，也可为特定的规范操作。

总之，在产品几何定义（图样标注）时，不仅要给定要素的几何特征值（公差值），而且要规定与特征值相对应的规范操作。

验证操作是与规定的规范操作相对应的操作，是判断实际工件符合性的一种测量操作。验证操作包括以下几方面：①完整验证操作。与设计规定的规范操作完全吻合的检验/验证操作，不存在方法不确定度。②简化验证操作。与设计规定的规范操作有偏离的检验/验证操作。在测量不确定度中要包含由于偏离而导致的方法不确定度。③实际验证操作。指实际测量过程中采用的验证操作，可能是完整的或简化的验证操作。

操作集是一系列有序操作的集合。对于不同功能要求和不同几何要素，操作集中包含的操作数量和操作顺序可能有所不同。操作集包括以下几方面：①功能操作集。准确反映功能要求的一系列有序操作的集合，用来评估规范操作集或验证操作集与功能要求的吻合程度。②规范操作集。设计上针对工件要素几何特征规定的一系列有序规范操作的集合，用于确定几何要素允许的最大变动量。③验证操作集。工件实际测量过程中采用的一系列有序操作的集合，用于确定工件的几何误差。

总之操作和操作集是十分重要的概念，功能仿真、设计分析和优化、虚拟环境下的数字化测量、虚拟量规的创建、测量设备的软件开发等均要应用这些概念。