国际纯粹与应用化学联合会(IUPAC)1977年出台的《分析术语纲要》(IUPAC Compendium of Analytical Nomenclature)中给出了方法精密度的定义及表示方法。
方法精密度
在规定的测试条件下,应用试验程序得到的独立试验结果之间的一致性。
- 英文名称
- precision of methods
- 所属学科
- 统计学
精密度的大小一般用偏差(或相对平均偏差、方差、标准偏差、相对标准偏差与均值的标准误差)表示,偏差越小说明精密度越高。
测量值与平均值之差称为偏差(deviation;)。偏差越大,精密度越低。若令
代表一组独立试验结果的平均值,则单个实验结果
的偏差
为:
各单个偏差绝对值的平均值称为平均偏差(average deviation),即:
式中为试验次数。
相对平均偏差(relative average deviation)定义为:
方差(variance;)定义为:
标准偏差或标准差(standard deviation;)定义为:
方差和标准偏差的算法使用了偏差平方和取代平均偏差计算中的偏差绝对值,可突出较大偏差的存在对试验结果的影响。
相对标准偏差(relative standard deviation; RSD),又称变异系数(coefficient of variation; CV),定义为:
均值的标准误差(standard error of the mean; sm)定义为:
精密度仅受偶然因素以及操作者的工作态度、操作经验和操作水平等影响。在分析化学中,有时用重复性(repeatability)和再现性(reproducibility)表示不同情况下分析结果的精密度。根据国际标准化组织(International Organization for Standardization; ISO)的建议,重复性表示一段时间间隔,在同样条件(操作者、仪器、实验室),用相同试剂、相同方法获得的各个试验结果之间的精密度。类似地,再现性表示用相同试剂、相同方法,但在不同条件(如不同实验室、操作者、仪器和时间)下获得的各个试验结果之间的精密度。显然,重复性与再现性的概念基本相似,只是分别涉及相同和不同的工作条件。
方法精密度的概念常与方法准确度的概念混淆。方法准确度表示试验结果的正确性,测量值的精密度反映试验结果的再现程度。方法准确度是在一定的精密度下多次试验结果的平均值与真实值相符的程度。方法精密度是多次试验结果彼此符合的程度,是保证准确度的前提条件,精密度好才能有好的准确度。一组试验结果的精密度高,其平均值的准确度未必也高。这是因为每个试验结果中可能都包含一定的系统误差,而使试验结果偏高或偏低。对精密度好的试验结果,可以用加校正值的方法减免系统误差后,获得精密度与准确度都好的试验结果。
扩展阅读
- WANG J,ZHANG Z.Analytical chemistry.New York:VCH,1994.
- SKOOG D A,HOLLER F J,CROUCH S R.Principles of Instrumental Analysis.Cengage learning,2017.
- CALVERT J G.Glossary of Atmospheric Chemistry Terms.Pure and Applied Chemistry,1990,62(11):2167-2219.
- CURRIE L A,SVEHLA G.Nomenclature for the Presentation of Results of Chemical Analysis.Pure and Applied Chemistry,1994,66(3):595-608.