空气动力学是研究飞行器或其他物体在同空气或其他气体做相对运动情况下的受力特性、气体的流动规律和伴随发生的物理化学变化。其要解决的首要问题是如何获得飞行器所需要的升力、减小飞行器的阻力和提高它的飞行速度，这就要从理论上研究飞行器与空气相对运动时作用力的产生及其规律。

一种估计薄翼型机翼空气动力特性的理论方法。H.葛劳渥^[注]于1924年提出，属小扰动线化位流理论范畴。是升力面理论对二维问题的一种应用。对低速不可压缩流中的薄翼型，用沿中弧线分布的旋涡代替翼型，用边界条件建立起旋涡强度应满足的积分方程。葛劳渥将分布旋涡的强度表示为平板翼型部分和翼型弯度影响部分，后者又展开为三角级数，得到薄翼理论积分方程的解。从薄翼理论可得到翼型沿弦向的载荷分布，可导出翼型低速空气动力特性的解析结果。例如，小弯度任意薄翼型的升力曲线斜率值为，焦点位置在距前缘1/4弦长处等；还可得到操纵面偏转的空气动力特性数据。在空气动力特性估算中有重要实用价值。在亚声速流中，可用普朗特-葛劳渥法则将薄翼理论结果推广到可压缩流情形。

在小扰动线化位流理论中，计算薄翼有升力绕流的一种较精确的理论方法。在机翼平面内，将机翼划分为无数个小的梯形微元，取x沿弦向，y沿展向。每个小微元dxdy的升力用长度为dy的一段附着涡模拟，其环量等于绕该升力微元的环量。附着涡两端沿x方向拖出自由涡，形成微元马蹄涡（图1）。如此在翼平面内布满了旋涡。

图1 微元马蹄涡

利用毕奥-萨伐尔公式，可以表达出微元马蹄涡各涡段引起的诱导速度，实行积分，可得到所有微元马蹄涡在翼平面任意点的垂直方向诱导速度：

    （1）

它与自由流的合成速度必须与该处机翼中弧面相切。这就建立起确定来自环量密度分布的积分方程，这是很复杂的奇异积分方程，一般得不到封闭的解析解，已广泛使用的升力面理论的近似数值解法有如下几种。①取一系列已知的弦向与展向分布函数，将表示为这些已知分布的线性组合。代入升力面理论积分方程后，只要求在选定的有限个控制点处满足方程，得到表示环量密度分布中的未知系数的线性代数方程组，这是核函数法。②用弦线和等百分弦点连线将机翼划分为有限多个四边形小块，每一小块上的涡系同样包括一个附着涡和一个尾涡，其环量密度取常值或沿弦向线性分布。同样地将问题化为含有限个未知量的线性代数方程组求解，这属于板块法（见面元法）。③在上述四边形小块中，布置斜马蹄涡，斜的附着涡线沿小块的1/4弦线，这属于涡格法。

用于计算大展弦比直机翼的低速展向载荷分布的一种理论方法。这个理论假设机翼产生升力的效应可用一条直线涡来代替，由于各剖面的升力不相同，该涡线沿展向的强度是个变数，涡强度以函数表示，这相当于整个机翼为一条变强度的直线涡所代替，称为附着涡。附着涡在展向既有强度变化，也必有一系列自由涡向后拖出，形成涡系，称为尾涡系或自由涡系（图2）。函数有待决定。所有尾涡在某个剖面的诱导速度（下洗速度）和来流形成一个诱导迎角（下洗角），该剖面的有效迎角等于它的几何迎角减去诱导迎角。剖面的升力系数按二维情况计算，等于其升力线斜率乘有效迎角，这就建立了求函数的积分微分方程。解该方程得到函数，就得到展向载荷分布。

图2 升力线理论的涡系假设

对细长飞行器，小扰动线化位流理论进一步简化后所得的一种绕流计算的近似理论方法。考虑小扰动线化位流方程：

   （2）

式中为扰动速度位函数；为自由流马赫数；方向沿飞行器纵轴方向；与处在横流平面中。对细长体，物形的所有横向尺寸（如翼展与厚度）和物体纵向长度相比很小，物形与流动参数沿纵轴方向的变化十分缓慢。这时，线化位流方程中的第一项与其余两项相比很小，可以忽略不计。于是线化位流方程简化为横流平面中的二维拉普拉斯方程。扰动速度位的解由两项组成，其为：

  （3）

式中为横流平面中的不可压缩流动，由横截面形状变化和横截面上的横向运动组成；与当量旋成体绕流的对应项相同。这里当量旋成体与所考虑细长体有相同的横截面积分布。细长体理论简单，在许多情况下可找出简单的解析解，而且适用于亚、跨、超三个声速范围。但由于细长体理论过分粗略，在应用中通常不用细长体理论直接计算飞行器的空气动力，而只取该理论得到的空气动力的相对大小。例如，组合体中外露翼升力、组合体升力、机身升力与单独外露翼升力之比，这些比值在飞行器气动特性估算中应用很广。