它是水文预报和水文计算的一个重要方法。主要依据河道的入流流量过程，根据计算的边界条件、河道测量资料、水文成果，采用水力学或水文学方法，计算得到设计断面出流流量过程。流量演进的理论基础是非恒定流水力学。1871年圣维南成功地导出明槽水流一维渐变非恒定流方程组，它是流量演进的基本理论公式。流量演进的实质就是求解圣维南方程组，实践中常用简化的方法。常用方法有水力学演进法和水文学演进法。

基于质量守恒和动量守恒方程组或其简化方程组，用数值法求解。根据对连续方程和动力方程中保留项的不同，水力学演进法又区分为完全动力波模型、运动波模型和扩散模型。①完全动力波模型。使用完全的圣维南方程组，可给定一个初始条件和两个边界条件，用数值法求解，一般没有解析解。因为求解的方法不同，又可分为特征模型、显式模型、隐式模型、有限单元法和二维（三维）模型等。②运动波模型。保留动力方程式中的摩阻力项和重力项得到简单的动力方程，与连续方程联解，就是运动波模型。可用解析法或数值法求解。根据运动波模型，洪水波在传播过程中不发生衰减，其中波速为常数时为线性模型，波速为变数时为非线性模型。③扩散模型。保留动力方程式中的压力项、摩阻力项和重力项，与连续方程联解，就是扩散模型。可用数值法求解。根据扩散模型，洪水波在传播过程中发展衰减，其中有两个系数：一个反映对流特征；一个反映扩散特征。模型中的两个系数可以是常数，也可以是变数。

应用河段水量平衡方程和蓄泄关系代替圣维南方程组，根据河段水文资料进行计算。这类方法应用广泛，如经验相关法、马斯京根法、滞后演进法和线性化完全动力波模型等。①经验相关法。根据河段实测入流和出流资料建立经验蓄泄关系（经验槽蓄曲线），与水量平衡方程（有限差式）联立（又称经验槽蓄曲线法），通过图解或试算进行演进。②马斯京根法。一种基于槽蓄方程和水量平衡方程的河道流量演算法。由于使用方便，精度也较高，在生产实践中得到了广泛的应用。马斯京根法已经由整河段演算发展到了分河段连续演算，该方法具有坚实的水力学基础，参数具有明确的物理意义。③滞后演进法。根据明槽洪水波传播中推移和坦化两种现象，将入流推移后的蓄泄关系与水量平衡方程式联解，求得出流曲线来进行洪水演算的方法。该法应用方便，对坡度较陡的山区河段以及闸坝放水的下游较长的河段，效果较好。④线性化完全动力波模型。对于单宽河道，圣维南方程组可改写成用单宽流量和水深表示的形式，并对参证流速进行线性化，求解这组线性化方程组的单位响应函数，来进行流量演进。本模型与扩散模型相似，其精度在很大程度上取决于参证流量。