对于二维平面坐标(见图),若已知A、B两点的坐标为()、(
),则B点相对于A点的坐标增量为:
…(1)
若已知A、B两点间的直线的长度为,坐标方位角为,则B点相对于A点的坐标增量为:
…(2)
坐标增量随α所在的象限而有正负之分,其正负号的规律如表所示。
象限 | 坐标方位角α | ||
一 | 0~/2 | + | + |
二 | /2~ | - | + |
三 | ~3/2 | - | - |
四 | 3/2~2 | + | - |
若起点A的坐标为(),则根据坐标增量
、
可以计算B点的坐标:
…(3)
若已知A、B之间的坐标增量、
,可以计算AB的边长以及坐标方位角:
…(4)
再根据坐标增量、
的正、负号,将转化到0~2范围内的坐标方位角。