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普朗特-格劳厄脱法则

/Prandtl-Glauert rule/
条目作者吴礼义

吴礼义

最后更新 2024-06-27
浏览 209
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关于亚声速流动中流体的压缩性对物面压强分布影响的法则。

英文名称
Prandtl-Glauert rule
所属学科
力学

低速流动可不考虑压缩性,亚声速流动则不然。在物体很薄、对匀直流扰动很小的前提下,亚声速流动中二维物体表面上一点的压力系数可从低速流动中对应点的压力系求出。它们之间的关系为:

这个关系式通常称为普朗特-格劳厄脱法则,式中为物体远前方的气流马赫数,压力系数的定义为:


式中分别为压力、密度和速度,下标指远前方。根据这个法则,同一个物体在低速和亚声速时的升力系数(见升力)之间也有同样的关系:

式中为低速时的升力系数。广义的普朗特-格劳厄脱法则还有两种形式,用来比较低速和亚声速流动中两个形状相似,但厚度不同的薄物体的压力系数:①若低速流动中的薄物体厚度较大,是亚声速流动中物体厚度的倍,则两物体上对应点的压力系数相等。②若低速流动中的物体厚度较小,同亚声速流动中的厚度比为,则两物体对应点上压力系数的关系为,这种形式的法则称为格泰特法则。它是H.B.格泰特提出的。格泰特还把他的法则推广到三维流动情形。在超声速流动中,只要把改写为,上述法则依然适用。超声速流动中的这个法则称为阿克莱特法则。

  • LIEPMANN H W, ROSHKO A.气体动力学基础.时爱民,等译.北京:机械工业出版社,1982.

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