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冲激响应

/impulse response/
条目作者刘秀成

刘秀成

最后更新 2022-12-23
浏览 206
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单位冲激函数作用于线性电路或线性系统所产生的零状态响应

英文名称
impulse response
所属学科
电气工程

表示。冲激响应是电路在一种特殊激励下产生的零状态响应。

又称为狄拉克函数或函数。

定义单位脉冲函数为:


即单位脉冲函数是起点为,宽度为,高度为的一个矩形脉冲。不论正参量为何值,在曲线下面的面积总为1(图1)。

图1 单位脉冲函数图1 单位脉冲函数

单位冲激函数是单位脉冲函数时的极限(图2)。其定义为:


图2 单位冲激函数图2 单位冲激函数

如图2所示,图中箭头旁的(1)表示单位冲激函数的强度是1。单位冲激函数也可以利用三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽象信号等的极限获得。

线性定常系统的网络函数定义为系统响应的象函数与激励象函数的比,即。当激励是单位冲激函数时,,此时网络函数。若用表示系统的单位冲激响应,则取网络函数的拉普拉斯反变换可求得系统的单位冲激响应,即。同一系统的网络函数与单位冲激响应是一对拉普拉斯变换对,它们是系统所固有的。

图3是电阻和电容串联接到电压源的电路图。电源电压是激励,电容电压为响应。当时,电容电压的零状态响应就是冲激响应,即:


图3 RC串联电路图图3RC串联电路图

冲激响应的波形见图4。

图4 冲激响应h(t)的波形图4 冲激响应h(t)的波形

冲激响应的应用见卷积

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