即用微分方程来描述电路的动态规律及其特性，研究电路变量在某个时间段内随时间而变化的规律。

在动态电路中，电压、电流、电荷、磁链这四个基本变量都是时间t的函数。根据元件特性和相关的电路定律，以基本变量列出表征动态电路特性的微分方程。如果电路中电阻、电感和电容都是线性非时变元件，则动态电路方程是常系数线性微分方程；如果电路中含有线性时变元件，则动态电路方程是变系数线性微分方程；如果电路中含有非线性元件，则动态电路方程是非线性微分方程。可使用数学中的微分方程求解上述线性或非线性微分方程。

通常选择电感的电流或磁链、电容的电压或电荷。因为在不存在无穷大电源的情况下，它们在初始时刻不会发生数值上的突变。为了保证选择的变量是独立的，如果动态电路中存在由纯电容或由电容与独立电压源组成的回路、由纯电感或由电感与独立电流源组成的割集，在列写微分方程之前可以先对电路进行等效变换，消去这一类回路和割集。

通常有两种形式：单变量微分方程和状态方程。单变量微分方程是以某一个基本变量列写的微分方程，方程的阶数等于动态电路中独立的电感和电容的个数。状态方程是以电感的电流或磁链、电容的电压或电荷为状态变量列写的一阶微分方程组，方程的维数等于状态变量的个数，即独立的电感和电容的个数。典型的二阶线性动态电路见图示，其中电阻、电感和电容都是线性非时变元件。若选择电容的电压为变量，根据基尔霍夫定律和元件特性，可得到式（1）所示的微分方程：

 …（1）

如果同时选择电容的电压和电感的电流作为变量，根据基尔霍夫定律和元件特性，可得到式（2）所示的状态方程：

或…（2）

电阻、电感与电容串联电路

根据微分方程变量的初始条件，使用数学中微分方程的解析方法或数值计算方法，可以获得方程的解答。对于线性动态电路，方程的解答是唯一的，并且可以表示为自由分量与强制分量之和或者表示为零输入响应与零状态响应之和。后一表示方法有利于简化问题分析或便于阐述物理意义。式（1）的特征方程为，求解后得特征根。值与和的数值有关。当特征根是一对实根时，的自由分量；当特征根是两个相等的实根时，的自由分量；当特征根是一对共轭复根时，的自由分量：

式中为待定常数，由的初始值决定。的强制分量。全解的一般式为。式（2）的求解方法可参见状态空间表达式和状态转移矩阵。如果动态电路的冲激响应是已知的，那么动态电路的零状态响应可以由冲激响应与激励函数的卷积积分计算出来。