应用支路电流法时,根据欧姆定律,电阻的电压用电阻和电流的乘积表示。
在图示电路中,两个独立电压源的电压和电阻
设为已知量。三个支路电流
是未知量。电阻
的电压分别是
,且
。
对节点a可列出基尔霍夫电流方程:
沿着含电阻和电压源
的回路,以及含电阻
和电压源
的回路,可列出基尔霍夫电压方程,即:
以上三个方程就是应用支路电流法列出的方程。由这三个方程可解出三个支路电流。
利用支路电流法可列出的独立方程数目如下:设电路图是连通的,即从任一节点出发,可沿着电路图的支路达到任何其他节点。令代表支路数,
代表节点数。应用支路电流法时,应写出
个独立的基尔霍夫第一定律方程,
个独立的基尔霍夫第二定律方程,方程总数为
。由
个方程联立解出
个支路电流。对于图示电路中,
,
,基尔霍夫第一定律方程有1个
,第二定律方程有2个
。