该理论的独到之处是引入了一个有效波函数(赝波函数)作为复数序参量。它与超导电子密度的
的关系为:
式中;
为
的复共轭。
该有效波函数的引入自然地包括了超导电子密度随空间位置的变化性质,它是质量为
、电量为
的超导电子的有效波函数,可表示为:
式中为有效波函数
的相位。
GL理论探讨的中心问题是,在适当的边界条件下,求出超导体的吉布斯自由能达到最小值时的有效波函数和磁场矢势
。将超导体的吉布斯自由能表达式
分别对
、
和磁场矢势
变分,可得京兹堡-朗道方程和相应的边界条件:
(GL1)
(GL1边界条件)
(GL2)
(GL2边界条件)
式中、
为待定系数(唯象参量);
为表面单位法向矢量;GL2为第二个等式由
写出。
GL理论的有效条件是,波函数和磁场矢势
随空间位置的变化非常缓慢。或者说,温度应接近于临界温度
。当温度远离
时,GL方程需进一步修正和推广。在弱场下,GL理论同时引进了超导体的穿透深度
和相干长度
两个重要参量,它是伦敦理论的有效推广,也包含了皮帕尔德理论的重要内容。
GL理论进一步引进了参量,定义为
。它表征了不同超导体的
和
的比值。当温度接近于
时,
是一个与温度无关的常数。
的大小对于决定界面能的正负和两类超导体的划分起重要作用。以
为界,可将超导体分为两类:第Ⅰ类超导体和第Ⅱ类超导体。