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京兹堡-朗道理论

/Ginzburg-Landau theory/
条目作者张国民

张国民

最后更新 2023-11-11
浏览 185
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V.L.京兹堡[注]L.D.朗道[注]在二级相变理论的基础上建立的描述超导电性的唯象理论。简称GL理论。

英文名称
Ginzburg-Landau theory
简称
GL理论
所属学科
电气工程

该理论的独到之处是引入了一个有效波函数(赝波函数)作为复数序参量。它与超导电子密度的的关系为:


式中的复共轭。

该有效波函数的引入自然地包括了超导电子密度随空间位置的变化性质,它是质量为、电量为的超导电子的有效波函数,可表示为:

式中为有效波函数的相位。

GL理论探讨的中心问题是,在适当的边界条件下,求出超导体的吉布斯自由能达到最小值时的有效波函数和磁场矢势。将超导体的吉布斯自由能表达式分别对和磁场矢势变分,可得京兹堡-朗道方程和相应的边界条件:

(GL1)

(GL1边界条件)

(GL2)

(GL2边界条件)

式中为待定系数(唯象参量);为表面单位法向矢量;GL2为第二个等式由写出。

GL理论的有效条件是,波函数和磁场矢势随空间位置的变化非常缓慢。或者说,温度应接近于临界温度。当温度远离时,GL方程需进一步修正和推广。在弱场下,GL理论同时引进了超导体的穿透深度和相干长度两个重要参量,它是伦敦理论的有效推广,也包含了皮帕尔德理论的重要内容。

GL理论进一步引进了参量,定义为。它表征了不同超导体的的比值。当温度接近于时,是一个与温度无关的常数。的大小对于决定界面能的正负和两类超导体的划分起重要作用。以为界,可将超导体分为两类:第Ⅰ类超导体第Ⅱ类超导体

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