专题地图数学模型以定量的数学模型方式表达制图对象的定量或定性内容，为专题地图分析、模拟、设计和控制地理对象及现象提供有力的工具。专题地图数学模型可分为专题地图可视化数学模型、专业数学模型、地图分析应用模型三类。

为准确、清晰地表达专题地图内容而对专题数据进行处理的数学模型。其中，数据预处理模型有几何纠正模型、投影转换模型、数据格式转换模型、数据分解模型、数据合成模型等；专题地图表达模型有量测专题地图视觉变量规律和尺度的模型、专题数据分级表达模型、专题数据分类表达模型等；专题地图制图综合模型有定额选取的回归模型、方根模型、模糊评判模型、图论方法模型，以及形状简化的分形分维模型等。

在生成专题地图图层的过程中，采用各种专业数学模型模拟、分析和计算专题数据，产生对客观世界内在规律性认识的知识和信息，是地学专业的数学模型在专题地图编制过程中的应用。其中，模拟地理环境要素空间分布趋势的模型有趋势面模型、地理探测器模型等；地理对象和现象的预测模型有回归模型、时间序列模型、灰色系统模型、线性规划模型等；模拟地理对象之间内在联系和相互关系的模型有因子分析模型、主成分分析模型等。

在专题地图读图和用图过程中，采用地图分析应用模型，可从专题地图中提取和生成用图者想要得到的地理规律和结论。常用的模型有地形分析、网络分析、缓冲区分析、叠加分析、插值分析、通视分析、数据挖掘模型等；此外，还有地图要素或现象类型划分模型，例如聚类模型、模糊聚类模型、模糊多元统计分析模型、模糊软划分模型等。

上述三类模型中，专题地图可视化数学模型和专业数学模型主要应用于专题地图的编制和生成过程中，属于地图制图学的范畴；地图分析应用模型应用于专题地图用图过程中，属于地图应用学范畴。专题地图数学模型既是专题地图编制向深度和广度不断发展的工具，也是专题地图编制自动化、模型化、智能化的基础。