生于英国兰开斯特，卒于伦敦。1765年，科特成为皇家海军的一名薪酬代理人。1779年，英国皇家海军的储粮委员们同意科特接管阿特威克（Atwick）的生意，即为他们的压辊重新装上铁箍，这促使科特在蒂奇菲尔德（Titchfield）的方特利（Fontley）投资了一台新轧机，这台轧机后来被用于生产棒铁。

1781年至1783年，科特致力于将相当数量的旧铁桅箍改造成新箍，进行了各种试验，并于1783年1月17日获得了他的首个重要专利——带孔型轧辊的轧钢机（即开槽轧机）的专利（专利号：No1351），即通过采用滚轮及带凹槽的辊环的方式，将加热的铁通过普通轧机的轧辊，可以制造出棒材、螺栓、半扁钢等。该方法的生产效率和产量比以往的任何方法都要高，很快成为型材的有效加工方法。到19世纪中叶，由于工业革命的兴起，大量修建铁路，需要很多的钢轨及其配件，促进了轧制型材的迅速发展。

1784年2月13日，科特获得了他的第二个重要专利——“搅式炼铁法”专利，即在燃烧煤的反射炉中熔化生铁，用铁棒搅拌使生铁中的碳燃烧、去除，从而使碳含量达到熟铁的成分要求。将该法炼成的铁块取出后在赤热状态下用轧机轧成圆棒、板材、型材成型使用。该法炼出的铁得到船舶专家的高度评价。于是，许多钢铁厂主跑来请求科特允许他们使用他的专利。1789年，科特由于涉及一项债务纠纷，他的专利被公布于世，工厂主不需要付任何代价即可使用该专利，这刺激了“搅式炼铁法”的推广，不久它就成为英国生产熟铁的主要方法。从此，熟铁生产与生铁的生产齐头并进，并反过来刺激了生铁的生产。