模型集是系统辨识的三要素之一,它决定了辨识时所要寻找模型的范围。系统辨识中的模型集一般需要考虑如下问题:
①可辨识性。不可控和不可观测的系统是不可辨识的,因为系统的外部描述仅依存于那些可控和可观测的状态,那些属于不可控和不可观测状态的未知参数利用系统的外部观测信号是无法确定的。如果系统模型采用非规范型结构,即使是可控可观测的系统,也可能是不可辨识的。
②灵活性。通常模型的参数个数及其在模型中出现的形式会影响模型的灵活性,模型参数越多,模型越灵活。
③悭吝性。尽可能用较少参数的模型来描述待辨识的系统。
④算法的复杂性。模型的参数个数和模型的结构会影响辨识算法的复杂性,因此要尽可能选用简单的模型结构和较少的模型参数以便降低算法的复杂性。
⑤准则函数的性质。辨识算法的收敛性与准则函数的性质有关,而准则函数的性质又与模型参数个数和模型的结构形式有关。
模型集的选择没有规则可循,一般情况下要根据不同的实际应用选择一种合适的模型,实践检验不合适就更换模型,先简单后复杂,直到满意为止。