一个集合称为锥，如果该集合在正标量乘法下封闭。即一个集合是锥，如果，则对所有的，均有。

锥优化包含广为人知的结构凸优化问题：线性规划（LP）、二阶锥规划（SOCP）和半定规划（SDP）。美国学者G.B.丹齐克于1947年提出了一套完整的线性规划模型和单纯形算法，随后与美国学者J.冯·诺伊曼^[注]一起形成了对偶理论，从而使线性规划成为一套完整的学科体系。20世纪80年代初，自从内点算法作为运筹学发展的一个里程碑，人们越来越关注线性规划的延伸：线性锥优化。20世纪90年代以来，在共轭对偶理论的基础上，线性锥优化的内点算法理论已经发展得非常完善。人们越来越关注大规模锥优化问题的算法研究。

锥优化为求解LP、SOCP、SDP提供了一种新的框架。锥优化有凸结构和丰富的对偶理论。对偶问题具有对称的简洁结构。同时，又有广泛应用背景，除了传统学科，在经济、金融、管理和工程技术等领域也有广泛的应用，锥优化与新兴学科有了广泛交叉，如在无线传感网络、信息理论、编码理论等信息学科找到了丰富的应用。由于锥优化自身的结构特征及广泛的实用性和适用性，锥优化问题变得越来越重要。