实现卡尔曼滤波的系统或装置称为卡尔曼滤波器。这种方法是R.E.卡尔曼（Rudolf Emil Kalman，1930～2016）和R.S.布西（Richard Snowden Bucy）分别于1960年和1961年提出的。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计准则，来寻求一套递推估计算法，其基本思想是提取有用信号于噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的测量值来更新对状态的估计。卡尔曼滤波是研究最多、应用最广的滤波方法之一，它适合实时处理和计算机运算，常被用来估计被噪声污染的数据系统的不可测的内部状态。

用离散时间的动态方程和观测方程描述的线性离散随机时变系统：

式中和分别为系统的状态向量和观测向量；、和为系数矩阵；为离散时间；和为均值是零、协方差阵分别是和的高斯白噪声。假定初态的均值和方差已知。卡尔曼滤波问题是基于观测数据来确定系统状态的最优（线性最小方差）估计。通过极小化性能指标可得到卡尔曼滤波器的递推方程为：

式中为矩阵的转置；上标为矩阵的逆；为基于时刻滤波的一步预测估计；为一步预测误差的协方差阵；为滤波估计值；为滤波误差协方差阵。由此，当初始值和给定时可实现递推运算。对于线性定常系统，在系统完全能控、能观测条件下，卡尔曼滤波器是不依赖初值选取的渐近稳定的稳态滤波器。

卡尔曼滤波是通过“预测+修正”的方法进行递推计算，物理意义清晰，并且实时给出滤波误差协方差阵及增益矩阵。与维纳滤波相比，卡尔曼滤波仅需存储当前时刻数据，计算量小，而维纳滤波因非递推计算需要存储全部的数据。卡尔曼滤波可以推广到非平稳随机过程，克服了维纳滤波只适用于平稳随机过程的不足。但是，卡尔曼滤波是在已知精确模型基础上得到的，噪声限于是白的或高斯的，并要求统计特性已知，只适用于线性系统。这对复杂系统如大工业系统及化学反应过程往往并不符合。为此，许多学者对卡尔曼滤波做了很多改进。为适用于非线性系统，提出了扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）、中心差分卡尔曼滤波（CDKF）等多种非线性滤波方法。20世纪70～80年代相继采用平方根信息滤波、U–D分解、奇异值分解等解决卡尔曼滤波的数值稳定性、鲁棒性和计算效率等问题。当统计特性未知时，推广提出了鲁棒卡尔曼滤波算法和自适应卡尔曼滤波算法，可在线联立估计噪声统计特征和系统状态，算法简单，且具有良好的收敛性。当系统模型未知时，可通过在线辨识状态空间模型，获得自适应卡尔曼滤波。卡尔曼滤波及其各种非线性卡尔曼滤波已在工业过程、航空、航天、智能交通、化学反应等领域多有应用，如飞行轨迹重构、目标跟踪、环境监控、故障诊断及过程控制等。