1913年 J.J.汤姆孙和 F.W.阿斯顿用磁分析器发现天然氖是由质量数为20和22的两种同位素所组成，首次发现了稳定同位素。1919年阿斯顿制成质谱仪，并在50种以上的元素中发现了200多种核素，绝大多数是稳定的；后来又利用光谱等方法发现了氧、氮等元素的稳定同位素。已知有81种元素有稳定同位素，稳定核素的总数为274种（包括半衰期大于10¹⁶年的放射性核素）。　　

通常以原子核的比结合能ε=E_B/A作为稳定性的量度；E_B为核的平均结合能，A为核子数（质量数）。ε越大，体系的能量越低，也就越稳定。

自然界中，质子数Z的稳定范围在1～83，例外的是没有Z为43、61的稳定核素。A的稳定范围在1～209，但没有A为5、8的稳定核素。中子数N的稳定范围在0～126，其中没有N为19、21、35、39、45、61、71、89、115、123的稳定核素。

将自然界中存在的核素以N（N=A-Z）为纵坐标，Z为横坐标作图（图1），成一条窄带。在轻核部分，N=Z，随着Z的增大，窄带渐偏离N=Z的直线而向上发散，至N=83，中子与质子比为1.52，以后就没有稳定核素。这说明核的稳定性与中子与质子比值有关，有近似的对称关系，即核稳定性的对称规则。

核素的稳定性还与核子数的偶奇性有密切联系。偶Z元素的稳定同位素比奇Z元素多得多，且偶Z和偶N的占大多数。事实上，奇Z元素最多只有两个稳定同位素，而且它们几乎常是偶N的。这就是核稳定性的偶-奇规则，也即奥多-哈金斯规则。

图1 同位素图解

元素的同位素组成常用同位素丰度表示，指一种元素的同位素混合物中，某同位素的原子数与该元素的总原子数之比。天然物质中的大多数元素，特别是较重元素的同位素组成具有明显的恒定性。但由于在自然条件下进行的物理、化学和生物等作用，对于同位素，特别是轻元素的同位素起着不断的分馏作用；放射性衰变或诱发核反应，使某些元素的同位素还在继续产生或消灭。因而，随样品来源环境的变迁，元素的同位素组成会有一定程度的变化。

　　在Z＜28的元素中，往往有一种同位素在丰度上占绝对优势，而其余同位素丰度很低。当Z＞28，同位素的丰度趋向均匀。偶Z元素中，丰度最大的同位素是偶N的，最轻和最重的稳定同位素也是偶N的，且偶N的同位素丰度总和占70%以上，而奇N的同位素丰度总和却不超过30%。

绝对丰度是指地球上各元素或核素存在的数量比，也称元素丰度，对宇宙而言叫宇宙丰度。元素的宇宙丰度与Z的关系如图2所示，可见元素的丰度随Z的增长而急剧下降，至Z＞50，下降才较缓慢。还可看出，偶Z元素丰度普遍大于奇Z元素丰度，地球和陨石物质90%以上是由偶Z元素构成。另外，从同位素在地壳中分布的数据可知，分布最广的稳定同位素是偶Z和偶N的同位素。在研究核稳定性和核素分布情况时还发现，中子或质子数为2、8、20、28、50、82和126等的原子核具有特殊的稳定性和较大的丰度，这些数值称作幻数，图中的高峰处就是 幻数核。

图2 元素的宇宙丰度与Z的关系

稳定同位素在核能、地质、化学、生物和医学等领域中具有重要的应用价值，如氘、锂-6是重要的聚变能的燃料，可用于制造氢弹，也可用于实现可控热核反应；碳-13已用于人体幽门螺杆菌的检查；多种稳定同位素用于核磁共振医学临床检验；氧-16和氧-18可用于地球化学的研究；等等。