相对定向的标准配置点一般为6个点,呈“日”字形分布。以单独像对相对定向为例,相对定向元素和上下视差之间的一次项关系式为:
…(1)
式中为标准配置点的像平面坐标;
为像片主距;
为相对定向元素。
式(1)中有5个相对定向元素为未知数,至少要从立体像片对上寻找5个标准配置点,量测其上下视差和像片坐标,列出5个方程式,联合求解相对定向元素值。标准配置点的选择要遵循以下三个原则:①每个点上方程式必须是独立的。②点位配置分布能高精度地确定各相对定向元素。③点位有利于作业观测和方便联立方程解算。
将式(1)中的右像片坐标归化到左像片上,即:
…(2)
代入式(1)且去坐标脚标,则:
…(3)
依据式(3)分析,要符合第一个原则时,设为已知值,
方程简化为
,表明上下视差
和像点的
坐标是线性关系。可以通过两个有定长值
的点,由其
和上下视差求出
,
值。若在该两点联线上,再加选一个点,则该点列出的方程式是不独立的。所以y值相同的点只选两个。同理,设
为已知定值时,方程简化为
。该方程中各系数对一个像对而言也是定值,表明
相同的点最多只能选三个。
为了能高精度地确定各个相对定向元素,要求上下视差的误差对确定各相对定向元素的影响为最小。以和为
变数微分(3)式,可得:
…(4)
可见|xy|愈大,则上下视差的误差对相对定向元素
的影响就愈小。同样当|(x-b)y|愈大时,
愈小;|x|愈大时,
愈小;︱x-b︱愈大时,
愈小;︱y︱愈大时,
愈小。综合上述分析,可得标准配置点位分布,见表1。
相对定向元素 | 满足第二原则 | 满足第三原则 | 标准配置点点位 |
︱xy︱=极大 | x-b=0 | 4或6 | |
︱(x-b)y︱=极大 | x=0 | 3或5 | |
X=极大 | (x-b)=0,y=0 | 2 | |
(x-b)=极大 | x=0,y=0 | 1 | |
︱y︱=极大 | x=0或(x-b)=0 | 5或6,3或4 |
为了方便解算相对定向元素,最好所选点位的坐标能使方程式中其他各元素的系数尽可能为零。也就是应尽量选择
或
为零,或
的点。由于实际生产作业时,总会存在量测误差,所以常选六个标准点位,即通常所称的6个标准配置点,在像片上构成“日”字形点位“3-4-1-2-5-6”,见图,其中有一个点作为多余观测用于平差。6个标准配置点的坐标见表2。
点号 | x | y |
1 | 0 | 0 |
2 | +b | 0 |
3 | 0 | +|y| |
4 | +b | +|y| |
5 | 0 | -|y| |
6 | +b | -|y| |
标准配置点在模拟立体测图和解析空中三角测量中都具有重要意义。标准配置点位不会因为连续相对定向和单独相对定向而改变,只是在消除标准配置点上下视差时会采用不同的相对定向元素体系。