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普朗特承载力理论

/Prandtl bearing capacity theory/
条目作者杨仲轩

杨仲轩

最后更新 2022-12-23
浏览 153
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L.普朗特于1920年根据极限平衡理论推导的地基极限承载力公式。

英文名称
Prandtl bearing capacity theory
所属学科
土木工程

假设基底光滑的条形基础置于地基表面,并且不考虑地基土的自重,当基础在竖向荷载作用下,导致地基形成连续的塑性区而处于极限平衡状态时,普朗特根据塑性理论得到如图所示的地基滑动面。图中的地基极限平衡区可分成3个区,即I区、II区和III区。由于基底光滑,I区基底平面是大主应力作用面,滑动面与基底平面夹角为,所以I区为主动朗肯区。当基础下沉,I区土楔向两侧挤压,III区土体被挤出,因此III区为被动朗肯区,地基表面为小主应力作用面,滑动面与水平面的夹角为;I区与III区之间的II区是过渡区,II区中连接I区和III区的滑动面是对数螺线。

根据极限平衡区部分滑动土体的静力平衡条件,普朗特推导出了条形基础的极限承载力理论公式:


式中为土的黏聚力;为土的内摩擦角;为承载力系数,其表达式为:


式(2)是在假定基底光滑,基础埋深为零,地基土无重量的情况下导出的极限承载力理论公式,与实际情况有较大的差距。

普朗特地基滑动面普朗特地基滑动面

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