汇集于节点的各支路电流的代数和为零，用公式表示为

式中规定流出节点的电流为正，则流向节点的电流为负。基尔霍夫第一定律又称为节点电流方程组，其理论基础是恒定电流条件下的电荷守恒定律。对于共有个节点的电路网络可列出个独立的节点电流方程组成基尔霍夫第一方程组。

沿闭合回路环绕一周各支路电势降（电压）的代数和为零，用公式表示为

式中电势降的正负由电源的极性以及设定的电流方向相对于回路绕行方向确定，两者相同为正，两者相反则为负。基尔霍夫第二定律又称为回路电压方程组，其理论基础是恒定电场的环路定理。对于共有条支路个节点的电路网络可列出个独立的回路电压方程组成基尔霍夫第二方程组。对于共有条支路的电路网络，共可列出个方程，与未知的条支路电流数相等，因此给定电路的各电源的电动势和电路各电阻，可解出各支路的电流值。根据基尔霍夫电路定律还可导出其他一些有用的定理（戴维南定理、诺顿定理等），它们在电路分析中应用非常有效和简便。

基尔霍夫电路定律在电流恒定条件下严格成立。在准稳条件下，即整个电路的尺度远小于电路工作频率下的电磁波长时，基尔霍夫电路定律也与实际条件符合得相当好，在通常的交流电路中也有广泛的应用。