更广义地说，如果一个可积的非线性波方程存在孤立子解、扭波解、呼吸子解或周期波解等，扰动理论研究什么样的扰动技术能使上述解得到保持。对于可积系统的小扰动，人们还考虑未扰系统的上述解在扰动下的稳定性问题。

扰动技术存在直接法和间接法两种方法。主要的直接法有拟静态展开法、平方特征函数展开法、格林函数法、经典扰动理论与分离变量相结合的方法等。间接法是以反散射变换为基础的微扰方法。

当某个未扰动系统存在孤立子解时，直接扰动理论的典型方法是发现扰动系统紧靠该孤子解的近似解。考虑扰动的非线性发展方程：

   (1)

当时，假设未扰动系统：

   (2)

有一个孤子解。当且时，用多重时间尺度法，即所谓的绝热扰动技术，引入慢时间尺度和快时间尺度使得，将未扰动的孤子解记为，其中，并将扰动系统(1)的解表示为如下的拟静态形式：

   (3)

将(3)代入(1)并比较阶项的系数，得到不同阶的近似方程，例如一阶近似方程为：

   (4)

式中。(4)的左边是一个线性算子。为得到(4)的解（即一阶修正项），主要技术是求出(4)的线性化方程的特征函数，以便构造格林函数。一般地，需要找到可解性条件，从而确定相应的一阶修正项。人们还对不同的发展方程通过解析方法去讨论孤子解的稳定性，并揭示可能的不稳定性机制。

如果(1)中的不是很小，数学物理学家们先后使用同伦扰动法、变分迭代法等去获得一阶修正项。