一种由净雨过程推求洪水过程的方法,在设计洪水计算和水文预报中广泛应用,在水文史上占有重要位置。不同历时的单位线形状不同。历时为有限时段称时段单位线,历时无限小称瞬时单位线。
单位线的概念和方法首先由L.R.K.谢尔曼于1932年提出,称经验单位线,属于时段单位线。它包括3个基本假定:①对一个给定的流域,同一历时、净雨强度分布均匀时产生的地表径流过程线的底宽为常值,不随净雨深而变。②对给定流域,如两场强度分布均匀的净雨历时相同,则在净雨开始后的时刻,两条过程线上的流量值,与各相应的净雨深成正比。③不同时段净雨所产生的洪水过程,彼此互不干扰。上述假定,把流域汇流视作线性系统,可施行倍比叠加。单位线应用范围一般从数十到数千平方千米。
控制单位线形状特征的主要指标有洪峰流量(qm)、洪峰滞时(Tp)和总历时(TD),合称单位线三要素(图1)。图中坐标h为净雨,q为流量,t为时间,△t为单位时段。
从实测暴雨洪水资料推求单位线的方法和步骤是:①选择观测精度较高的孤立暴雨洪水相应雨量、流量资料。②选取适宜的单位时段△t。一般取实测洪水上涨历时的1/4~1/2。③从流量过程线上割除地下水和壤中水,确定地表径流过程线,计算出径流总量。④从柱状降雨过程图上,按一定降雨径流关系,确定净雨。⑤从净雨过程和地表径流过程,分析出单位净雨的流量过程,即单位线。如净雨时段只有一个,净雨深为h,则将流量过程线的纵坐标各乘以10/h,即得△t的10毫米净雨单位线。如净雨时段不止一个,可根据单位线基本假定,将流量过程线分解为单位线。在实际使用时,根据已知设计暴雨或实际暴雨,先求得净雨,再按各时段净雨hi和单位净雨量之比hi/10,线性放大(或缩小)单位线的流量,然后错开时段累加,即可求得设计或预报流量过程线。利用单位线概念进行流域汇流计算的方法,称为单位线法。
不同时段的单位线可通过S曲线进行转换。S曲线是按单位线的时段流量累积的曲线。如已有△t1的单位线,欲求△t2的单位线,只需将△t1单位线的S曲线,向前错开一个△t2,将两条S曲线纵坐标差乘以△t1/△t2,即得以△t2的单位线(图2)。用公式表示为:
u(△t2,t)=△t1/△t2[S(t)-S(t-△t2)]
式中u(△t2,t)为转后时段为△t2的单位线;S(t)为时段是△t1的S曲线;S(t-△t2)为滞后△t2的S曲线
当流域的蓄泄关系呈非线性时,可采用经验法进行校正。例如,中国在20世纪50年代初期,治淮委员会建立了单位线要素qm、Tp和净雨深h的经验关系式为:qm=k1hn和Tp=k2h-n,式中k1、k2为经验系数,n为经验指数,可由实测暴雨洪水资料分析确定。