水文频率曲线是推求工程水文设计值的重要工具。当设计频率（）或设计重现期（）已知时，可在水文频率曲线上查得相应的水文设计值（），其含义是任何水文变量超过或等于的频率为，即：

水文频率曲线可用数学公式来表示，其中所含参数能用统计法或与图解相结合的方法估计而得。

由于水文变量的频率分布是未知的，水文频率曲线有多种形式。中国《水利水电工程设计洪水计算规范》规定使用皮尔逊Ⅲ型曲线，即3参数Γ分布曲线；美国《确定洪水流量频率指南》建议采用对数皮尔逊Ⅲ型曲线，即对数Γ分布曲线；苏联《设计河川水工建筑物时最大流量的计算规范》用以皮尔逊Ⅲ型为基础的幂变换曲线，即C.H.克里茨基^[注]和M.F.门克尔^[注]曲线。有的国家也用对数正态曲线或极值Ⅰ型曲线。下图为中国某站年径流量的频率曲线图。

中国某站年径流量的频率曲线图

一般水文频率曲线所含的参数不超过3个，可等价地用洪水序列均值（）、变差系数（Cv）和偏态系数（Cs）来表示（见水文统计参数）。常用矩法和适线法来估计这些参数。

矩法用前几阶矩来估计参数，矩的阶数与参数个数相等，计算公式如下：

式中为水文序列各项的值；n为序列项数；∑为自1至n的累加号。

当水文序列的项数不够大时，用矩法计算的Cs有较大的误差，一般不单独采用公式计算。例如，美国《确定洪水流量频率指南》要求用矩法（以水文要素值取对数后作为序列）计算的Cs值与地区综合的Cs值加权平均作为取用的Cs值。

适线法是把按大小顺序排列的水文序列各项与其相应的经验频率点绘于概率格纸上，使频率曲线通过点群中心，取与这些点配适最佳的那条曲线，并估计参数和各种指定频率时的水文设计值。经验频率采用的公式为：

式中为频率；为水文序列的项数；序列各项自大到小排列的次序。

适线法常用的有目估适线法和优化适线法。目估适线法是以目视最佳为标准，从而定出频率曲线，一般以矩法计算的均值和Cv为初估值，然后假定若干个Cs值进行适线，经几次调整至合适为止。优化适线法要取一定形式为目标函数，使其最小，从而定出频率曲线，最小二乘法和离差绝对值之和最小法属于此类。

由于暴雨洪水的随机性很强，为使设计工作规范化，使设计暴雨（洪水）的结果具有可比性，便于地区综合，在设计中往往选定某种频率分布（频率曲线）来拟合随机性很大的水文变量样本，避免推求各种频率的水文要素值的任意性。

除了上述方法之外，尚有极大似然法、概率权重矩法和权函数法等。这些方法多为方法性探讨和比较研究之用。

水利工程设计一般需要推求稀遇频率的水文要素值，故需外延频率曲线。但外延愈远，误差愈大。为了减少误差，要求尽可能调查历史特大洪水或特小枯水，审定后加入频率计算，使外延幅度减小。此外，由单一时段和单站资料所得的统计结果具有一定的片面性，因此要求对这些结果在时间上（本站长短时段）和空间上（本地区或相似地区内）进行综合比较，然后合理选定参数和确定最终结果。