水文现象具有确定性的因果关系，以及在各年之间和各个事件之间的随机性变化关系，因而可用统计方法对水文事件进行分析，得到水文要素的统计特征。

将实测和调查的、相互独立和性质一致的水文资料系列（如各年的最大洪水、暴雨和年径流系列），按大小顺序排列，求得超过某一数值的发生频率。按此数值与频率之间的关系，推求出相应于各种频率或重现期的水文特征，为工程提供所需水文要素值，如千年一遇（频率为0.1%）的洪峰流量，百年一遇（频率为1%）的3日暴雨量等。

可推求两个或多个水文变数（如暴雨量与洪水量，上游干流、支流水位与下游水位等）实测系列之间的统计关系，推算变数间相互联系的数学表达式（用回归方程表示）和它们的相关密切程度（用相关系数表示）。若系列间的相关系数比较大，可利用回归方程，由自变数插补倚变数（因变量）的缺测项或预报倚变数的值。两个系列之间的回归称为两变数回归或简单回归，以一个变数（自变数）为主，来推估另一个变数（倚变数）；多个系列之间的回归称为多变数回归或复回归，以多个自变数来推估倚变数。如果回归方程中的待定参数为线性的，称为线性回归，否则为非线性回归。若自变数的个数较多，可以采用逐步回归法或筛选法，对倚变数贡献不大的自变数，予以逐步筛去。

根据水文系列统计特征（频率分布和统计参数等）相似的原则，用统计试验法生成0与1之间的随机数，作为频率，从而生成相应于这些频率的与已有资料具有相似统计特征的长系列，又称资料系列模拟。这种系列也称作随机水文系列或模拟系列。因为生成的长系列有各种丰枯水组合，有利于分析它们对工程长期运用的影响。

以概率统计概念建立起来的数学表达式，又称不确定性模型，如频率分析模型、各类回归模型和时间序列模型等。应用这些模型，可以进行频率计算、插补系列的缺测项和做出水文预测等。

工程出现破坏或事故的可能性称为风险。通常以表示工程的荷载，表示工程的承载能力。例如，对供水工程，为需水量，为供水能力；对防洪工程，为设计洪水，为蓄洪或泄洪能力等。风险为荷载超过承载能力的概率。风险分析方法是先列出影响和的不确定性因子，并确定各个因子的概率分布及其与或的关系，通过概率组合途径求得工程的风险。

水文学中应用概率统计方法始于1880～1890年，美国人C.赫谢尔和J.R.弗里曼首先应用历时曲线，即频率曲线。1896年，R.E.霍顿阐述了概率方法在水文中的应用；同年，A.黑曾用正态概率格纸配适频率曲线。1924年，H.A.福斯特提出了用皮尔逊Ⅲ型曲线的频率计算方法。自此以后，各种形式的频率曲线不断出现。1935年，苏联学者C.H.克里茨基和M.F.门克尔^[注]提出了两个变数组合频率计算的图解法。1946年，B.V.波利亚科夫^[注]指出年径流序列可用马尔可夫链来描述，水文学中开始有了随机过程分析的方法。

在中国，1930年，须恺分析了宜昌等5个水文站最大月雨量和最大日雨量的频率曲线，推算了淮河流入洪泽湖的洪水流量频率；1947年，陈椿庭对长江等5条河流的洪水流量进行了频率计算。1951年，刘光文发表《水文分析方法的基本认识》，提出了在中国进行设计洪水频率计算的基本原则。1955年，中国水利水电科学研究院水文所成立洪水频率研究组，对水文频率计算理论与方法进行了系统研究，并于1957年正式提出《暴雨及洪水频率计算方法研究报告》，这是中国第一篇全面叙述水文频率问题的报告。1958年，金光炎编著《水文统计原理与方法》，系统地介绍了水文频率计算的基本原理和方法。20世纪50年代之后，中国有关单位结合各地的暴雨和洪水等资料，做了大量的分析研究工作。