对于稀薄气体，假定以下三个条件：①粒子之间仅有两体相互作用；②气体稀薄，使得分子之间的作用力程远小于分子之间的平均距离，这保证了分子的平均自由程远大于分子之间的平均距离；③相互碰撞的分子之间相互独立，即分子混沌条件成立。

在这些条件下，玻耳兹曼方程可以由刘维尔方程推导出，并具有以下一般形式：

式中和为对于位置和速度的梯度；为碰撞前速度分别为，碰撞后速度分别为的两粒子的碰撞微分散射截面；为与之间的夹角。在两粒子碰撞过程中诸如能量和动量守恒条件以及微分散射截面的对称性包含在碰撞项中。

玻耳兹曼方程相当复杂。分布函数有7个变量，方程既包含偏导数又包含多重积分。而且碰撞项中对分布函数是非线性的。这些因素使得玻耳兹曼方程的求解十分困难。根据具体的物理过程提出了诸如BGK模型、椭球模型、多项式模型、谱系运动论模型等碰撞模型，以简化玻耳兹曼方程的求解。主要的思想是由形式上较简单的统计和碰撞松弛模型表达式代替玻耳兹曼方程碰撞项。如在BGK模型中，碰撞项由一个速度分布函数向平衡麦克斯韦分布的松弛过程来描述：

这样大大降低了原始玻耳兹曼方程的求解难度。

在非平衡统计力学建立的初期，玻耳兹曼方程起了奠基作用。对于粒子间相互作用很强、很稠密的体系、粒子的量子性表现比较突出的系统，玻耳兹曼方程不再成立。现已发展了不少针对各类情况的理论方法和模型。尽管如此，稀薄气体仍然是一个比较简单而又带有某种普遍意义的物理模型。玻耳兹曼方程在非平衡统计力学中仍然有重要的理论意义。